銀川一中2008屆高三年級第六次月考測試

數(shù) 學 試 卷(理科)

姓名_________   班級_________  學號____

                                                     命題人:張金榮

一、選擇題(每小題5分,共60分。每個小題只有一個正確答案)

1.已知集合M={x|x<3}, N={x|log2x >1},則M∩N=(    )

    A.Φ   B。{x| 0<x<3}    C. { x| 1<x<3}     D.{x| 2<x<3}

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2.圓心在Y軸上且通過點(3,1)的圓與X軸相切,則該圓的方稆是(  )

    A.x2+y2+10y=0   B.x2+y2-10y=0  C.x2+y2+10x=0   D.x2+y2-10x=0

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3.設滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值是(    )

    A.3            B.4            C.5            D.6

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4.在長為12cm的線段AB上任取一點M,并且以線段AM為邊的正方形,則這正方形的面積介于36cm281cm2之間的概率為(    )

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   A.      B.       C.        D.

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5.函數(shù)f(x)=2sin(2x-)的圖象為C,

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①圖象C關于直線x=對稱;

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②函數(shù)f(x)在區(qū)間()內(nèi)是增函數(shù);

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③由y=2sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象

以上三個論斷中,正確論斷的個數(shù)是(    )

A.0          B.1          C.2          D.3

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6.若,,是互不相同的空間直線,,是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是( 。

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A.若,,則      B.若,則

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C.若,則            D.若,,則

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7.已知一個幾何體的三視圖如圖所示,

則此幾何體的表面積是(    )

A.4πa2       B. 3πa2    

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C.(5+)πa2     D.(3+)πa2

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8.已知雙曲線的離心率是,則橢圓的離心率是(   )

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    A.            B.           C.           D.

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9.在等差數(shù)列中,表示前n項和,,則(   )

    A.18           B.60           C.54           D.27

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10.已知y=x3+bx2+(b+2)x+3是R上的單調(diào)增函數(shù),則b的范圍   (    )

A.b<-1或b>2    B.b≤-1或b≥2 C.-2<b<1        D.-1≤b≤2

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11.已知直線始終平分圓的周長,下列不等式正確的是     (    )

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    A.                     B.

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    C.                  D.

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12.已知f(x)=bx+1為關于x的一次函數(shù),b為不等于1的常數(shù),且滿足

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g(n)=設an=g(n)-g(n-1)(n∈N8),則數(shù)列{an}為(    )

   A.等差數(shù)列     B.等比數(shù)列    C.遞增數(shù)列       D.遞減數(shù)列

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二、填空題(每小題5分,共20分)

13.曲線y=4-x2與X軸的圍成的圖形面積為________。

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14.的展開式中的系數(shù)是         ,如果展開式中第項和第項的二項式系數(shù)相等,則等于          。

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15.函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在[-1,1]是單調(diào)增函數(shù),又f(-1)=-1, 則滿足f(x)≤t2+2at+1對所有的x∈[-1,1]及a∈[-1,1]都成立的t的范圍是________

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16.有3輛不同的公交車,3名司機,6名售票員,每輛車配備一名司機,2名售票員,則所有的工作安排方法數(shù)有________(用數(shù)字作答)

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三.簡答題

17.(本小題滿分10分)

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在三角形ABC中,=(cos,sin), =(cos,-sin的夾角為

(1)求C;     

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(2)已知c=,三角形的面積S=,求a+b(a、b、c分別∠A、∠B、∠C所對的邊)

 

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18.(本小題滿分12分)

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          (Ⅰ)求PB與平面ABCD所成角的大;

          (Ⅱ)求證:PB⊥平面ADMN;

          (Ⅲ)求以AD為棱,PAD與ADMN為面的二面角的大小.

       

       

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      19.(本小題滿分12分)

      某車間在三天內(nèi),每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品,其中第一天,第二天分別生產(chǎn)出了1件、2件次品,而質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進行檢查,若發(fā)現(xiàn)有次品,則當天的產(chǎn)品不能通過.

      (Ⅰ)求第一天通過檢查的概率;   

      (Ⅱ)求前兩天全部通過檢查的概率;

      (Ⅲ)若廠內(nèi)對車間生產(chǎn)的產(chǎn)品采用記分制:兩天全不通過檢查得0分,通過1天、2天分別得1分、2分,求該車間在這兩天內(nèi)得分X的數(shù)學期望.

        

       

       

       

       

       

       

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      20.(本小題滿分12分)

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      等比數(shù)列{xn}的各項為不等于1的正數(shù),數(shù)列{yn}滿足=2(a>0,且a≠1),設y3=18, y6=12,

        (1)證明數(shù)列{yn}是等差數(shù)列并求前多少項和最大,最大值是多少?

       (2)試判斷是否存在自然數(shù)M,使得當n>M時,xn>1恒成立,若存在,求出相應的M;若不存在,請說明理由

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      21.(本小題滿分12分)

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      如圖,直線y=kx+b與橢圓交于A、B兩點,

      記△AOB的面積為S.

      (I)求在k=0,0<b<1的條件下,S的最大值;

      (II)當|AB|=2,S=1時,求直線AB的方程.

       

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      22.(本小題12分)

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      已知函數(shù)f(x)=ex­?kx,xR

           (1)若k=e,試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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         (2)若k>0,且對于任意xR,f(|x|)>0恒成立,試確定實數(shù)k的取值范圍

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         (3)設函數(shù)F(x)=f(x)+f(-x),求證:   F(1)F(2)…F(n)=

       

       

       

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