1.已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，g(x)是R上的偶函數(shù)，若，則        (     )

A．    B．   C．  D．

2.有四個函數(shù)：① y=sinx+cosx    ② y= sinx-cosx   ③ y=   ④

其中在上為單調(diào)增函數(shù)的是   (       )

A．①               B．②             C．①和③         D．②和④  

3.方程的解集為A(其中π為無理數(shù)，π=3.141…，x為實數(shù))，則A中所有元素的平方和等于       (       )

A．0                B．1              C．2              D．4

4.已知點P(x,y)滿足，則點P(x,y)所在區(qū)域的面積為

A．36π             B．32π           C．20π           D．16π             (   )

5.將10個相同的小球裝入3個編號為1、2、3的盒子(每次要把10個球裝完)，要求每個盒子里球的個數(shù)不少于盒子的編號數(shù)，這樣的裝法種數(shù)為         (    )

A．9                B．12             C．15             D．18

6.已知數(shù)列{}為等差數(shù)列，且S₅=28，S₁₀=36，則S₁₅等于  (     )

A．80               B．40             C．24             D．-48

7.已知曲線C：與直線有兩個交點，則m的取值范圍是  (     )

A．    B．    C．     D．

8.過正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的對角線BD₁的截面面積為S，S_max和S_min分別為S的最大值和最小值，則的值為      (     )

A．             B．           C．          D．

9.設，則x、y、z的大小關系為   (     )

A．x<y<z            B．y<z<x          C．z<x<y          D． z<y<x

10.如果一元二次方程中，a、b分別是投擲骰子所得的數(shù)字，則該二次方程有兩個正根的概率P=  (    )

A．              B．             C．             D．

11.設P是橢圓上異于長軸端點的任意一點，F(xiàn)₁、F₂分別是其左、右焦點，O為中心，則 ___________.

12.已知△ABC中，，試用、的向量運算式子表示△ABC的面積，即S_△ABC=

____________________.

13.從3名男生和n名女生中，任選3人參加比賽，已知3人中至少有1名女生的概率為，則n=__________.

14.有10名乒乓球選手進行單循環(huán)賽，比賽結果顯示，沒有和局，且任意5人中既有1人勝其余4人，又有1人負其余4人，則恰好勝了兩場的人數(shù)為____________個.

15.對于函數(shù)f(x),若f(x)=x,則稱x為f(x)的“不動點”，若，則稱x為f(x)的“穩(wěn)定點”，函數(shù)f(x)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即}

.

(1). 求證：AB

(2).若，且，求實數(shù)a的取值范圍.

16.某制衣車間有A、B、C、D共4個組，各組每天生產(chǎn)上衣或褲子的能力如下表，現(xiàn)在上衣及褲子要配套生產(chǎn)(一件上衣及一條褲子為一套)，問在7天內(nèi)，這4個組最多能生產(chǎn)多少套？

組

A

B

C

D

上衣(件)

8

9

7

6

褲子(條)

10

12

11

7

17.設數(shù)列滿足條件：，且)

求證：對于任何正整數(shù)n，都有     

18.在周長為定值的△ABC中，已知|AB|=6，且當頂點C位于定點P時，cosC有最小值為.

(1).建立適當?shù)淖鴺讼担�求頂點C的軌跡方程.

(2).過點A作直線與(1)中的曲線交于M、N兩點，求的最小值的集合.

19.已知三棱錐O-ABC的三條側棱OA、OB、OC兩兩垂直，P是底面△ABC內(nèi)的任一點，OP與三側面所成的角分別為α、β、.

求證：