2008年濰坊市諸城八年級(jí)練習(xí)題
數(shù)學(xué)
一、選擇題:(每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi),每小題3分,共36分)
1.下列代數(shù)式中,是分式的有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
2.如果分式的值為零,那么的值為( )
A.2 B.-2 C.土2 D.0
3.在“2008北京”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中,首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6×108帕的鋼材,那么4.6×108的原數(shù)為( )
A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000
4.已知關(guān)于的方程:的解是3,則a的值為( )
A.3 B.-3 C.2 D.-2
5.如圖,點(diǎn)P是∠BAC的平分線(xiàn)AD上一點(diǎn),PE⊥AC于點(diǎn)E。已知PE=3,則點(diǎn)P到AB的距離是( )
A.3 B.4 C 5 D.6
6.如圖,△ABC和△DCB中,已知∠A=∠D,則下列條件中,不能判定△ABC≌△DCB的是( )
A.OB=OC B.∠ABC=∠DCB C.∠ACB=∠DBC D.AB=CD
7.點(diǎn)P在第二象限內(nèi),P到軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點(diǎn)P關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)
8.如果函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P,那么點(diǎn)P應(yīng)該位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如圖,已知AC和BD相交于O點(diǎn),AD//BC,AD=BC,過(guò)O點(diǎn)作一直線(xiàn)分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,則下列結(jié)論:①OA=OC②OE=OF(3)AE=CF④OB=OD,其中成立的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.如圖,直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO’B’,則點(diǎn)B’的坐標(biāo)是( )
A.(3,4) B.(4,5) C.(7,4) D.(7,3)
11.如圖,、分別是甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像.設(shè)甲彈簧每掛1kg物體伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為,乙彈簧每掛1kg物體伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為cm,則與的大小關(guān)系( ).
A. B. C. D.不能確定
12.“五一”放假期間,某校八年級(jí)學(xué)生小明騎自行車(chē)到30千米的國(guó)家環(huán)境保護(hù)區(qū)進(jìn)行“社會(huì)小調(diào)查”活動(dòng),小明出發(fā)30分鐘后,小亮乘汽車(chē)出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá),已知汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的2倍。則小明到達(dá)目的地用了( )
A.2小時(shí) B.1.5小時(shí) C.1小時(shí) D.45分鐘
二、填空題:(每小題2分,共12分)
13.計(jì)算:
14.小明家距離學(xué)校m千米,騎自行車(chē)需要小時(shí)。一天小明從家出發(fā)遲了小時(shí),如果他到達(dá)學(xué)校的時(shí)間和往常一樣,那么他騎車(chē)的速度比原來(lái)提高 千米/小時(shí)。
15.學(xué)習(xí)和研究《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》時(shí),用到的數(shù)學(xué)思想方法有 、 、 (填3個(gè)即可)。
16.在加油站,加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升4.75元,總價(jià)從0元開(kāi)始隨著加油量的變化而變化,是總價(jià)y(元)與加油量(升)的函數(shù)關(guān)系式是 。
17.用“如果……那么……”形式寫(xiě)出命題“平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行”的逆命題。
18.某市在舊城改造過(guò)程中,需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路.為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)。求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度,若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路m,則根據(jù)題意可得方程
三、解答題:(共8小題,共67分)
19.本題滿(mǎn)分10分
(1)先化簡(jiǎn)再求值:,其中。
(2)解方程:解方程.
20.本題滿(mǎn)分8分
(1)如圖已知∠ABC,請(qǐng)你用直尺和圓規(guī),作一個(gè)角,使它等于2∠ABC。
(要求:用尺規(guī)作圖,不必寫(xiě)你是如何作的,但是要保留作圖時(shí)留下的作圖痕跡)
(2)如圖已知△ABC,請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作圖,作一個(gè)三角,使它和△ABC全等。
(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖時(shí)留下的作圖痕跡,寫(xiě)出作法)
21.(本小題9分)
已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(1,5)。
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),畫(huà)出一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象
(3)若一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)B,求△ABO的面積
22.(本題滿(mǎn)分8分)
為緩解用電緊張矛盾,某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),每月用電量(度)與應(yīng)付電費(fèi)y(元)的關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象,請(qǐng)分別求出當(dāng)0≤≤50和>50時(shí),y與的函數(shù)關(guān)系式.
(2)請(qǐng)回答:
當(dāng)每月用電量不超過(guò)50度時(shí),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 ;
當(dāng)每月用電量超過(guò)50度時(shí),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 。
23.(本小題滿(mǎn)分7分)
如圖,已知AB=DC,O是DB的中點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)分別交BC和DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E、F
(1)求證△ABD≌△CDB
(2)求證:∠E=∠F
24.(本小題10分)
注意:為了引導(dǎo)同學(xué)們學(xué)好數(shù)學(xué),本題除了要求解決外,還要考查同學(xué)們對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析方法。請(qǐng)你用平日學(xué)習(xí)的方法對(duì)下列實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析:(提示:可用“列表分析法”、“讀想分析法”、“線(xiàn)段圖分析法”等,)
實(shí)際問(wèn)題:甲乙二人同時(shí)從張莊出發(fā),步行15千米到李莊,甲的速度是乙的2倍,結(jié)果比乙早到半小時(shí)。問(wèn)二人每小時(shí)各走幾千米?
(1)(5分)設(shè)乙每小時(shí)走千米,根據(jù)題意,運(yùn)用你認(rèn)為合適的方法進(jìn)行分析。
①分析方法:(一種即可)
②等量關(guān)系:
(2)(5分)列出方程(組),并求出問(wèn)題的解。
25.(本題滿(mǎn)分7分)
如圖:小剛站在河邊的A點(diǎn)處,在河的對(duì)面(小剛的正北方向)的B處有一電線(xiàn)塔,他想知道電線(xiàn)塔離他有多遠(yuǎn),于是他向正西方向走了20步到達(dá)一顆樹(shù)C處,接著再向前走了20步到達(dá)D處,然后他左轉(zhuǎn)90°直行,當(dāng)小剛看到電線(xiàn)塔、樹(shù)與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線(xiàn)時(shí),他共走了100步。
(1)根據(jù)題意,畫(huà)出示意圖;(在原圖上即可)
(2)如果小剛一步大約50厘米,估計(jì)小剛在點(diǎn)A處時(shí)他與電線(xiàn)塔的距離,并說(shuō)明理由。
26.(本題滿(mǎn)分8分)
某飲料廠(chǎng)生產(chǎn)一種飲料,經(jīng)測(cè)算,用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利y(元)是1噸水的價(jià)格(元)的一次函數(shù)。
(1)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù),求y與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)水價(jià)為每噸l0元時(shí),該飲料廠(chǎng)若想獲得2萬(wàn)元的利潤(rùn),則至少需用水多少?lài)?(精確到個(gè)位)
(3)請(qǐng)總結(jié)解決問(wèn)題(1)的規(guī)律。
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