1．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為

A．3                        B．5                         C．7                        D．－2

2．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－1，4）在

A．第一象限              B．第二象限               C．第三象限               D．第四象限

3．下列數(shù)據(jù)中，不是近似數(shù)的是

A．某次地震中，傷亡10萬人                        B．吐魯番盆地低于海平面155m

C．小明班上有45人                                   D．小紅測(cè)得數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度為21.0cm

4．設(shè)表示種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖1所示，

那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為

A．                                             B．

C．                                            D．

5．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最小值是

A．14                       B．15                       C．16                       D．17

6．如圖2所示，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過120度角時(shí)，傳送帶上的物體A平移距離為

A．36πcm                 B．30πcm                  C．20πcm                 D．300πcm

7．不等式組的解是

A．       B．                   C．                  D．

8．有2名男生和2名女生，王老師要隨機(jī)地、兩兩一對(duì)地為他們排座位，一男一女排在一起的概率是

A．                      B．                       C．                      D．

9．二次函數(shù)的圖像如圖3所示，則下列結(jié)論：①；②；③，其中正確的個(gè)數(shù)是

A．0個(gè)                    B．1個(gè)                    C．2個(gè)                    D．3個(gè)

10．將長(zhǎng)為1m的繩子，截去一半，然后將剩下的再截去一半，如此下去若余下的繩子長(zhǎng)不足1cm，則至少需截

A．6次                    B．7次                    C．8次                    D．9次

第Ⅱ卷（共118分）

11．在函數(shù)的表達(dá)式中，自變量的取值范圍是               。

12．分解因式：                      。

13．一組數(shù)據(jù)5，－2，3，，3，－2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是             。

14．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)…，，，，     ，，，…中得到巴爾末公式，從而打開光譜奧妙的大門，請(qǐng)你按這種規(guī)律在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

15．正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，邊長(zhǎng)為1cm的正△RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA順時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖4所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為        （結(jié)果保留π）。

16．如圖5，點(diǎn)A，B是⊙O上兩點(diǎn)，AB=10，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點(diǎn)O分別作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，則EF=             。

17．如圖6，左右兩條拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，左邊的拋物線是，則右邊的拋物線是             。

18．如圖7，已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形。請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線（請(qǐng)保留畫圖痕跡）。

19．（本題滿分6分）計(jì)算：

20．（本題滿分7分）解方程：

21．（本題滿分7分）

先化簡(jiǎn)：，然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的值，求原式的值。

22．（本題8分）

如圖8，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子。設(shè)BP過底面圓的圓心，已知圓錐體的高為m，底面半徑為2m，BE=4m。

（1）求∠B的度數(shù)。

（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度（答案用含根號(hào)的式子表示）。

23．（本題滿分7分）

如圖9所示為某次國(guó)際馬拉松賽中半程馬拉松、10km賽程、5km賽程各項(xiàng)目參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)比例的扇形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）求參加全程馬拉松賽的人數(shù)占全體參賽人數(shù)的百分比。

（2）已知參加10m賽程的人數(shù)為7200人，求參加全程馬拉松賽的人數(shù)。

24．（本題10分）

小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進(jìn)行比勝負(fù)的游戲．她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只。

“字母棋”的游戲規(guī)則為：

①游戲時(shí)兩人各摸一只棋進(jìn)行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；

②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；

③相同棋子不分勝負(fù)。

（1）若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少？

（2）已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少？

（3）已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大？

25．（本題滿分11分）

如圖11，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線交TP于P，若PA=18，PT=12，PB=8。

（1）求證：△PTB ∽△PAT。

（2）求證：PT為⊙O的切線。

26．（本小題滿分12分）

如圖12a，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)。

某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁，S₂，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線。

（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖12b），則直線CD是△ABC的黃金分割線，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？

（2）請(qǐng)你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？

（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，連接EF（如圖12c），則直線EF也是△ABC的黃金分割線。請(qǐng)你說明理由。

（4）如圖12d，點(diǎn)E是□ABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，交DC于點(diǎn)F，顯然直線EF是□ABCD的黃金分割線。請(qǐng)你畫一條□ABCD的黃金分割線，使它不經(jīng)過□ ABCD各邊黃金分割點(diǎn)。

27．（本題滿分12分）

“健益”超市購(gòu)進(jìn)一批20元／kg的綠色食品，如果以30元／kg銷售，那么每天可售出400kg．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量（kg）與銷售單價(jià)（元）（）存在如圖13所示的一次函數(shù)關(guān)系。

（1）試求出與的函數(shù)關(guān)系式。

（2）設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)P元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤(rùn)不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤(rùn)不得低于4180元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)的范圍（直接寫出）。

28．（本題14分）

如圖14a，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0）、 A（4，0）、C（0，3），點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，得到△ PDB；再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合。

（1）設(shè)P（，0），E（0，），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值。

（2）如圖14b，若翻折后點(diǎn)D落在BC邊上，求過點(diǎn)P、B、E的拋物線的函數(shù)關(guān)系式。

（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。