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【廣東省揭東縣登崗中學(xué)】
2009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練（第3部分5套）
2009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練――不等式（一）
試題詳情
19.3梯形 姓名
1．如圖，在等腰梯形中，，對角線相交于點(diǎn)，有如下四個(gè) 結(jié)論：①；②；③等腰梯形是中心對稱圖形；④．則正確的結(jié)論是（ �。�
Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．①②③
(第1題圖)
2．如圖2（），在直角梯形，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，由沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)的圖象如圖2（），則的面積為（）
Ａ．10 Ｂ．16 Ｃ．18 Ｄ．32
第2題圖)
(第3題
3．如圖：在直角梯形中，，，，，為梯形的中位線，為梯形的高，則下列結(jié)論：①，②四邊形為菱形，③，④以為直徑的圓與相切于點(diǎn)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）．
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
4.(2007年福州）下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）
A、矩形的對角線互相平分且相等 B、對角線互相垂直的四邊形是菱形
C、等腰梯形的兩條對角線相等 D、等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等
5．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，則∠B等于（�。�
A．30° B．45° C．60° D．135°
6 在梯形ABCD中，AB//CD，中位線EF與對
角線AC、BD交于M、N兩點(diǎn)，若EF＝18cm，MN＝8cm，則AB的長等于( )
A．10cm B．13cm C．20cm D．26cm
7下列說法中正確的是( )
A． 等腰梯形兩底角相等 B． 等腰梯形的一組對邊相等且平行
C． 等腰梯形同一底上的兩個(gè)角都等于90°D． 等腰梯形的四個(gè)內(nèi)角中不可能有直角
8順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是（ ）
A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形
9，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，
∠D=150°，CD=8cm，則AB= ．
10如圖，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＤ，ＡＤ＝6,ＢＣ＝8,則梯形的高為 。
11 如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=8，
AD=CD=4，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上，將△AEF沿EF翻折，
點(diǎn)A的落點(diǎn)記為P．
（1）當(dāng)AE=5，P落在線段CD上時(shí)，PD= ▲ ；
（2）當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，PD的最小值等于 ▲ ．
12.已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一條對角線和一
腰垂直，這個(gè)梯形的各個(gè)角的度數(shù)為 ．
13在梯形ABCD中，，AB=DC=3，沿對角線BD翻折梯形ABCD，若點(diǎn)A恰好落在
BC的中點(diǎn)E處，則梯形的周長為 。
14.（2008江蘇鹽城）梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為 ．．若等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么圖中全等三角形共有______對；若梯形ABCD為一般梯形，那么圖中面積相等的三角形共有_______對．
15．梯形的上底長為5cm，將一腰平移到上底的另一端點(diǎn)位置后與另一腰和下底所構(gòu)成的三角形的周長為20cm，那么梯形的周長為_______．
16在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，則CD=_______．
17．等腰梯形的腰長為5cm，上、下底的長分別為6cm和12cm，則它的面積為_______．
18．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，CD=10cm，BC=2AD，則梯形的面積為_______．
19 圖2-44所示．ABCD是梯形， AD∥BC， AD＜BC，AB=AC且AB⊥AC，BD=BC，AC，BD交于O.求∠BCD的度數(shù)．
20如圖，在△ABC中，CD⊥AB，D為垂足，M，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點(diǎn)，求證：四邊形MEFD是等腰梯形。
21等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC，BD所成的角∠AOB=60°，P，Q，R分別是OA，BC，OD的中點(diǎn)．求證：△PQR是等邊三角形．
22.已知：如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm． 求梯形的面積．
23 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．
求證：CE⊥BE．
24 如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上運(yùn)動(dòng)，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）求四邊形MEFN面積的最大值．
（3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，
求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由．
25 已知：如圖9，梯形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的延長線與的延長線相交于點(diǎn)．
（1）求證：．
（2）連結(jié)，判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．
26 如圖2-51所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)．求EF．
27 如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．連接并展開紙片．
（1）求證：四邊形是正方形；
（2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形．
28 如圖5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，過點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長線于點(diǎn)E，且∠C＝2∠E．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的長．
29，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過點(diǎn)C作CE⊥AC且與AB的延長線交于點(diǎn)E，求證：四邊形AECD是等腰梯形
30圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，DE＝BC．
（1）求證：∠E＝∠DBC；
（2）判斷△ACE的形狀（不需要說明理由）．
圖7
高三高考數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)疑點(diǎn)問答
遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2009年高考模擬考試
理科綜合能力試題
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷第30～38題為選考題，其它題為必考題�？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
可能用到的相對原了質(zhì)量H：l C：12 N：14 O：16 Al：27 C1：35．5 Na：23 S：32
第Ⅰ卷
2009年高考桂林市、崇左市、賀州市、防城港市
聯(lián)合調(diào)研考試
文科數(shù)學(xué)
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3至4頁�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回�？荚嚂r(shí)間120分鐘，滿分150分。
參考公式
如果事件、互斥，那么 球的表面積公式
如果事件、相互獨(dú)立，那么 其中表示球的半徑
球的體積公式
如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么
次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑
注意事項(xiàng)：
1. 答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目.
2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效.
3. 本卷共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
數(shù)學(xué)試題（理科）
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分�？荚嚂r(shí)間120分鐘。
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 其中R表示球的半徑
P(A?B)=P(A)?P(B) 球的體積公式
如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生
的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù) 其中R表示球的半徑
試驗(yàn)中A恰好發(fā)生k次的概率
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
數(shù)學(xué)試題（文科）
如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)
球的表面積公式 其中R表示球的半徑
球的體積公式 其中R表示球的半徑
上海市2009年高三十校聯(lián)考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷
一. 填空題（本大題滿分60分）本大題共有12題，只要求直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得5分，否則一律得零分．
1. 若，則_____________．
2. 若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則__________．
3. 已知，，則____________．
4. 由，，，，，六個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字且數(shù)字，相鄰的四位數(shù)共_______個(gè)（結(jié)果用數(shù)字表示）．
5. 函數(shù)的最小正周期是_____________________．
6. 科學(xué)家以里氏震級來度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)為地震時(shí)所散發(fā)出來的相對能量強(qiáng)度，則里氏震級量度可定義為．2008年5月12日，四川汶川發(fā)生的地震是級，而1976年唐山地震的震級為級，那么汶川地震所散發(fā)的相對能量是唐山地震所散發(fā)的相對能量的_____________倍．（精確到個(gè)位）
7. 已知直線的方向向量與直線的法向量垂直，則實(shí)數(shù)___________．
8. 在一個(gè)水平放置的底面半徑為cm的圓柱形量杯中裝有適量的水，現(xiàn)放入一個(gè)半徑為cm的實(shí)心鐵球，球完全浸沒于水中且無水溢出，若水面高度恰好上升cm，則________cm．
9. 已知是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點(diǎn)，則的最大值為________________．
10. 如圖，已知一個(gè)多面體的平面展開圖由一邊長為1的正方體和4個(gè)邊長為1的正三角形組成，則該多面體的體積是____________．
11. 已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________．
12. 在解決問題：“證明數(shù)集沒有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．
假設(shè)是中的最小數(shù)，則取，可得：，與假設(shè)中“是中的最小數(shù)”矛盾！
那么對于問題：“證明數(shù)集沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)是中的最大數(shù)，則可以找到____________（用，表示），由此可知，，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集沒有最大數(shù)．
語 文 試 題
上海市2009年高三十校聯(lián)考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷
5. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______________________．
7. 在一個(gè)水平放置的底面半徑為cm的圓柱形量杯中裝有適量的水，現(xiàn)放入一個(gè)半徑為cm的實(shí)心鐵球，球完全浸沒于水中且無水溢出，若水面高度恰好上升cm，則________cm．
8. 已知平面上直線的方向向量，點(diǎn)和在上的射影分別是和，則________________．
9. 已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________．
10. 有一道解三角形的問題，缺少一個(gè)條件．具體如下：“在中，已知，，____________，求角的大小．”經(jīng)推斷缺少的條件為三角形一邊的長度，且答案提示，試將所缺的條件補(bǔ)充完整．
11. 如圖，設(shè)是棱長為的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，過從此頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面，對正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個(gè)多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：①有個(gè)頂點(diǎn)；②有條棱；③有個(gè)面；④表面積為；⑤體積為．其中正確的結(jié)論是____________．（要求填上所有正確結(jié)論的序號）
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中，
，對角線
相交于點(diǎn)
，有如下四個(gè) 結(jié)論：①
；②
；③等腰梯形
是中心對稱圖形；④
．則正確的結(jié)論是（ �。�
Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．①②③
2．如圖2（
），在直角梯形
，
，
，動(dòng)點(diǎn)
從
點(diǎn)出發(fā)，由
沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)
，
的面積為
，如果關(guān)于
的函數(shù)
的圖象如圖2（
），則
的面積為（）
Ａ．10 Ｂ．16 Ｃ．18 Ｄ．32
，
，
，
，
為梯形的中位線，
為梯形的高，則下列結(jié)論：①
，②四邊形
為菱形，③
，④以
為直徑的圓與
相切于點(diǎn)
，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）．
A．
8順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是（ ）
11 如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=8，
，AB=DC=3，沿對角線BD翻折梯形ABCD，若點(diǎn)A恰好落在
19 圖2-44所示．ABCD是梯形， AD∥BC， AD＜BC，AB=AC且AB⊥AC，BD=BC，AC，BD交于O.求∠BCD的度數(shù)．
20如圖，在△ABC中，CD⊥AB，D為垂足，M，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點(diǎn)，求證：四邊形MEFD是等腰梯形。
21等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC，BD所成的角∠AOB=60°，P，Q，R分別是OA，BC，OD的中點(diǎn)．求證：△PQR是等邊三角形．
22.已知：如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=
（1）求梯形ABCD的面積； 
中，
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，
的延長線與
的延長線相交于點(diǎn)
．
．
（2）連結(jié)
，判斷四邊形
的形狀，并證明你的結(jié)論．
26 如圖2-51所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)．求EF．
，
，
，將紙片沿過點(diǎn)
的直線折疊，使點(diǎn)
落在邊
．連接
并展開紙片．
是正方形；
的中點(diǎn)
，連接
，如果
，試說明四邊形
是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的長．
29，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過點(diǎn)C作CE⊥AC且與AB的延長線交于點(diǎn)E，求證：四邊形AECD是等腰梯形
（1）求證：∠E＝∠DBC；.files/image002.gif)
、.files/image004.gif)
互斥，那么
球的表面積公式.files/image006.gif)
.files/image008.gif)
.files/image010.gif)
表示球的半徑.files/image012.gif)
球的體積公式.files/image014.gif)
，那么
.files/image016.gif)
.files/image018.gif)
次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件.files/image020.gif)
次的概率
其中.files/image022.gif)
其中R表示球的半徑
其中R表示球的半徑考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image002.gif)
，則考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image004.gif)
_____________． 考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image006.gif)
滿足考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image008.gif)
（考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image010.gif)
是虛數(shù)單位），則考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image012.gif)
__________． 考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image014.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image016.gif)
，則考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image018.gif)
____________． 考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image020.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image022.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image024.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image026.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image028.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image030.gif)
六個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字且數(shù)字考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image032.gif)
的最小正周期是_____________________． 考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image034.gif)
為地震時(shí)所散發(fā)出來的相對能量強(qiáng)度，則里氏震級量度考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image036.gif)
可定義為考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image038.gif)
．2008年5月12日，四川汶川發(fā)生的地震是考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image040.gif)
級，而1976年唐山地震的震級為考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image042.gif)
級，那么汶川地震所散發(fā)的相對能量是唐山地震所散發(fā)的相對能量的_____________倍．（精確到個(gè)位） 考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image044.gif)
的方向向量與直線考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image046.gif)
的法向量垂直，則實(shí)數(shù)考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image048.gif)
___________． 考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image050.gif)
cm的圓柱形量杯中裝有適量的水，現(xiàn)放入一個(gè)半徑為考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image052.gif)
cm的實(shí)心鐵球，球完全浸沒于水中且無水溢出，若水面高度恰好上升考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image054.gif)
________cm． 考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image056.gif)
已知考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image058.gif)
是拋物線考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image060.gif)
的準(zhǔn)線與雙曲線考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image062.gif)
的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點(diǎn)，則考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image064.gif)
的最大值為________________． 考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image066.gif)
的值域是考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image068.gif)
，則實(shí)數(shù)考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image070.gif)
的取值范圍是________________． 考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image072.gif)
沒有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image074.gif)
是考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image076.gif)
中的最小數(shù)，則取考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image078.gif)
，可得：考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image080.gif)
，與假設(shè)中“考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image082.gif)
是考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image084.gif)
沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image086.gif)
是考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image088.gif)
中的最大數(shù)，則可以找到考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image090.gif)
____________（用考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image092.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image094.gif)
表示），由此可知考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image096.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷.files/image098.gif)
，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image002.gif)
，則考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image004.gif)
_____________． 考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image006.gif)
滿足考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image008.gif)
（考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image010.gif)
是虛數(shù)單位），則考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image012.gif)
__________． 考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image014.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image016.gif)
，則考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image018.gif)
____________． 考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image020.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image022.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image024.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image026.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image028.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image030.gif)
六個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字且數(shù)字考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image032.gif)
的單調(diào)遞增區(qū)間是______________________． 考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image034.gif)
為地震時(shí)所散發(fā)出來的相對能量強(qiáng)度，則里氏震級量度考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image036.gif)
可定義為考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image038.gif)
．2008年5月12日，四川汶川發(fā)生的地震是考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image040.gif)
級，而1976年唐山地震的震級為考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image042.gif)
級，那么汶川地震所散發(fā)的相對能量是唐山地震所散發(fā)的相對能量的_____________倍．（精確到個(gè)位） 考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image044.gif)
cm的圓柱形量杯中裝有適量的水，現(xiàn)放入一個(gè)半徑為考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image046.gif)
cm的實(shí)心鐵球，球完全浸沒于水中且無水溢出，若水面高度恰好上升考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image048.gif)
________cm． 考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image050.gif)
的方向向量考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image052.gif)
，點(diǎn)考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image054.gif)
和考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image056.gif)
在考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image059.gif)
和考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image061.gif)
，則考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image063.gif)
________________． 考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image065.gif)
的值域是考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image067.gif)
，則實(shí)數(shù)考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image069.gif)
的取值范圍是________________．考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image071.gif)
中，已知考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image073.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image075.gif)
，____________，求角考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image077.gif)
的大小．”經(jīng)推斷缺少的條件為三角形一邊的長度，且答案提示考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image079.gif)
，試將所缺的條件補(bǔ)充完整．考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image082.gif)
的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，過從此頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面，考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image084.gif)
對正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個(gè)多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：①有考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image086.gif)
個(gè)頂點(diǎn)；②有考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image088.gif)
條棱；③有考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image091.gif)
；⑤體積為考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image093.gif)
．其中正確的結(jié)論是____________．（要求填上所有正確結(jié)論的序號）
考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image095.gif)
沒有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image097.gif)
是考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image100.gif)
，可得：考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image102.gif)
，與假設(shè)中“考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image105.gif)
沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image107.gif)
是考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image109.gif)
中的最大數(shù)，則可以找到考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image111.gif)
____________（用考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image113.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image115.gif)
表示），由此可知考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image117.gif)
，考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷.files/image119.gif)
，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集