將等差數(shù)列的項(xiàng)按如下次序和規(guī)則分組.第一組為.第二組為.第三組為.第四組.第組共有項(xiàng)組成.并把第組的各項(xiàng)之和記作.已知. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式, (2)若以為項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列.試求的前8項(xiàng)之和. 【查看更多】

 

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（2012•鹽城三模）如圖，將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表．已知表中的第一列a1，a2，a5，…構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，從第2行起，每一行都是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列．若a4=5，a86=518，則d=
1.5
1.5
．

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將正數(shù)數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示．記表中各行的第一個(gè)數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成數(shù)列為{bn}，各行的最后一個(gè)數(shù)a1，a3，a6，a10，…構(gòu)成數(shù)列為{cn}，第n行所有數(shù)的和為sn（n=1，2，3，4，…）．已知數(shù)列{bn}是公差為d的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個(gè)數(shù)與它前面一個(gè)數(shù)的比是常數(shù)q，且a1=a13=1，a31=
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．
（1）求數(shù)列{cn}，{sn}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn的表達(dá)式．

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將正數(shù)數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示。記表中各行的第一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，各行的最后一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，第行所有數(shù)的和為。已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個(gè)數(shù)與它前面一個(gè)數(shù)的比是常數(shù)，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式.

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將正數(shù)數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示．記表中各行的第一個(gè)數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成數(shù)列為{bn}，各行的最后一個(gè)數(shù)a1，a3，a6，a10，…構(gòu)成數(shù)列為{cn}，第n行所有數(shù)的和為sn（n=1，2，3，4，…）．已知數(shù)列{bn}是公差為d的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個(gè)數(shù)與它前面一個(gè)數(shù)的比是常數(shù)q，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求數(shù)列{cn}，{sn}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn的表達(dá)式．

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將正數(shù)數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示。記表中各行的第一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，各行的最后一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，第行所有數(shù)的和為。已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個(gè)數(shù)與它前面一個(gè)數(shù)的比是常數(shù)，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（2）（理科）記，

求證：。

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