(本題滿分14分)設(shè)有拋物線C：，通過原點(diǎn)O作C的切線，使切點(diǎn)P在第一象限.

   （1）求m的值，以及P的坐標(biāo)；

   （2）過點(diǎn)P作切線的垂線，求它與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)Q；

   （3）設(shè)C上有一點(diǎn)R，其橫坐標(biāo)為，為使DOPQ的面積小于DPQR的面積，試求的取值范圍.

（本題滿分14分）拋物線經(jīng)過點(diǎn)、與點(diǎn)，其中，，設(shè)函數(shù)在和處取到極值。

（1）用表示；

（2） 比較的大�。ㄒ�求按從小到大排列）；

（3）若，且過原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求。

 (本題滿分14分)已知橢圓的右頂點(diǎn)，過的焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長為.

（I） 求橢圓的方程；

（II） 設(shè)點(diǎn)在拋物線上，在點(diǎn)處的切線與交于點(diǎn).當(dāng)線段的中點(diǎn)與的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，求的最小值.

．(本小題滿分14分)設(shè)拋物線的方程為，為直線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為,.

（1）當(dāng)的坐標(biāo)為時(shí)，求過三點(diǎn)的圓的方程，并判斷直線與此圓的位置關(guān)系；

（2）求證：直線恒過定點(diǎn)；

（3）當(dāng)變化時(shí)，試探究直線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形，若存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)，若不存在，說明理由.