10．已知長方形的四個頂點A和D(0.1)．一質點從AB的中點沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點后.依次反射到CD.DA和AB上的點．設的坐標為則tanθ的取值范圍是 [分析] 本題以運動質點碰壁反射問題為背景.主要考查直線.軸對稱和函數(shù)等基礎知識及其應用.以及分析解決問題的能力． 依題意可知點的橫坐標是tanθ的函數(shù).試題要求由的取值范圍確定tanθ的取值范圍.也即由函數(shù)的值域求定義域．為此.宜從建立函數(shù)關系式入手.如解法2．不過.作為選擇題.本題可以用特殊值排除法快速求解.如解法1． 解法1 取特殊的θ角.當時.根據(jù)反射原理.得點依次是BC.CD.DA和AB的中點.即有不屬于所求的tanθ的取值范圍．從而.可排除選項A.B和D.應取C作答． 解法2 依題設可作圖如下．記各點的坐標如下: 根據(jù)反射原理得: [答案] C A．3 D．6 [分析] 本題主要考查組合數(shù)的性質.數(shù)列極限的計算等基本知識.以及基本的計算技能． 本題要求考生計算兩個和式之比的極限．由于和式的項數(shù)隨n的增加而無限增加.因而不能簡單應用極限四則運算法則求極限.必須將和式化簡成有限的形式． 原式中.分子.分母的和式是組合數(shù)求和.應充分借助組合數(shù)性質.將其化簡．例如.應用公式 可順利化簡原式． 此外.也可采用數(shù)列求和的方法求解． [答案] B 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知長方形的四個頂點A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)和D(0，1)，一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2、P3和P4（入射角等于反射角）．設P4的坐標為(x4，0)．若1< x4<2，則tgθ的取值范圍是

A.      B.       C.     D.

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已知長方形的四個頂點A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)，和D(0，1)．一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為q的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2，P3和P4（入射角等于反射角）．若P4與P0重合，則tanq=（�。�

A．　　　　　　　　　　　　  B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．1

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已知長方形的四個頂點A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)和D(0，1)．一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為q的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2，P3和P4（入射角等于反射角）．設P4的坐標為(x4，0)，若1<x4<2，則tanq的取值范圍是（�。�

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　   C．　　　　　　　　   D．

 

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已知長方形的四個頂點A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)和D(0，1)．一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為q的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2，P3和P4（入射角等于反射角）．設P4的坐標為(x4，0)，若1<x4<2，則tanq的取值范圍是（　）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　   C．　　　　　　　　   D．

 

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已知長方形的四個頂點A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)和D(0，1)．一質點從AB的中點P0沿與AB夾角為q 的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CA、DA和AB上的點P2、P1和P4(入射角等于反射角)．設P4的坐標為(x4，0)．若1＜x4＜2，則tanq的取值范圍是(　)

　　A．(，1)　　　B．(，)　　C．(，)　　　D．(，)

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