作曲線的切線切點為Q1.設(shè)Q1點在x軸上的投影是點p1.又過點p1作曲線c的切線切點為Q2.設(shè)Q2在x軸上的投影是p2-.依此下去.得到一系列點Q1.Q2.-.Qn.-.設(shè)點Qn的橫坐標為an (1)求證:, (2)求證:, (3)求證:(注:) 高三第三次質(zhì)量檢測 1-5 D A A C A 6-10 D D B C B 11-12 B C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過點P(1，0)作曲線C：的切線，切點為Q1，設(shè)Q1在軸上的投影是Pl，又過P1作曲線C的切線，切點為Q2，設(shè)Q2在軸上的投影是P2，……依次下去，得到一系列Q1、Q2、…、Q，設(shè)點Q橫坐標為．

(1)求的值，并求出與的關(guān)系；

(2)令，設(shè)數(shù)列{}的前項和為，求.

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已知函數(shù)，過點P(1，0)作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N，
（1）當t=2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式；
（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+]內(nèi)，總存在m+1個數(shù)a1，a2，....，am，
am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+...+g（am）<g（am+1）成立，求m的最大值

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已知函數(shù)，過點P(1，0)作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(1)當t＝2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)設(shè)|MN|＝g(t)，試求函數(shù)g(t)的表達式

(3)在(2)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[]內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g(a1)＋g(a2)＋…＋g(am)＜g(am+1)成立，求m的最大值．

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已知函數(shù)，過點P(1，0)作曲線y＝f(x)的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．

(1)當t＝2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)設(shè)|MN|＝g(t)，試求函數(shù)g(t)的解析式；

(3)在(2)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)λ1，λ2……λm，λm+1使得不等式g(λ1)＋g(λ2)＋…＋g(λm)＜g(λm+1)成立，求m的最大值．

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過點P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點P1．又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點P2…．依此下去，得到一系列點M1，M2，…，Mn，…，設(shè)它們的橫坐標a1，a2，…，an，…，構(gòu)成數(shù)列{an}．（a1≠0）．
（1）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（2）求證：an≥1+
n
k+1
；
（3）若k=2，記bn=
n
i=0
(-1)i
a
2
n-i
C
i
2n-i+1
，求b2010．

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