題目列表(包括答案和解析)
某同學用數(shù)學歸納法證明1+2+的過程如下:
證明:(1)當n=1時,左邊=1,右邊=-1=1,等式成立.
(2)假設當n=k時,等式成立,就是1+2+.那么
1+2+.這就是說,當n=k+1時等式也成立.根據(jù)(1)和(2),可知對任何n∈N*,等式都成立.這個證明是錯的,錯的
[ ]
A.當n=1時,驗證命題過程不具體
B.歸納假設寫法不準確
C.當n=k+1時命題成立推理不嚴密
D.從“k”到“k+1”的推理過程沒有使用歸納假設
平面直角坐標系內(nèi)的向量都可以用一有序實數(shù)對唯一表示,這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具.如圖,設直線
l的傾斜角為α(α≠90°).在l上任取兩個不同的點,,不妨設向量的方向是向上的,那么向量的坐標是().過原點作向量,則點P的坐標是(),而且直線OP的傾斜角也是α.根據(jù)正切函數(shù)的定義得 ,這就是《數(shù)學
2》中已經(jīng)得到的斜率公式.上述推導過程比《數(shù)學2》中的推導簡捷.你能用向量作為工具討論一下直線的有關問題嗎?例如:(1)
過點,平行于向量的直線方程;(2)
向量(A,B)與直線的關系;(3)
設直線和的方程分別是 , ,那么,
∥,的條件各是什么?如果它們相交,如何得到它們的夾角公式?(4)
點到直線的距離公式如何推導?下表為第29屆奧運會獎牌榜前10名:
設表示從“金牌、銀牌、銅牌、總數(shù)”4項中任取不同兩個構成的一個排列,按下面的方式對10個國家進行排名:首先按由大至小排序(表格中從上至下),若值相同,則按值由大至小排序,若值也相同,則順序任意,那么在所有的排序中,中國的排名之和是( )
A.15 B.20 C.24 D.27
A.15 | B.20 | C.24 | D.27 |
下表為第29屆奧運會獎牌榜前10名:
設表示從“金牌、銀牌、銅牌、總數(shù)”4項中任取不同兩個構成的一個排列,按下面的方式對10個國家進行排名:首先按由大至小排序(表格中從上至下),若值相同,則按值由大至小排序,若值也相同,則順序任意,那么在所有的排序中,中國的排名之和是( )
A.15 | B.20 | C.24 | D.27 |
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