如圖，已知橢圓，直線的方程為，過右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于異于左頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，直線，交直線分別于點(diǎn)，．
（1）當(dāng)時(shí)，求此時(shí)直線的方程；
（2）試問，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知橢圓，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，P為橢圓上在第一象限內(nèi)一點(diǎn)．
（1）若，求橢圓的離心率；
（2）若=，求直線PF₁的斜率k；
（3）若成等差數(shù)列，橢圓的離心率e，求直線PF₁的斜率k的取值范圍．

如圖，已知橢圓，直線的方程為，過右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于異于左頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，直線、交直線分別于點(diǎn)、．

(Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求此時(shí)直線的方程；

(Ⅱ）試問、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積是否為定值？

若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．