（本小題滿分14分）

一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.

（Ⅰ）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；

（Ⅱ）用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁? 如何組拼？試證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,設(shè)正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點為E, 求平面AB₁E與平面ABC所成二面角的余弦值。

(本小題滿分14分)如圖，△ABC為一個等腰三角形形狀的空地，腰CA的長為3(百米)，底AB的長為4(百米)．現(xiàn)決定在該空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計)，將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為S₁和S₂.

(1) 若小路一端E為AC的中點，求此時小路的長度；

(2) 求的最小值．

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)Z），曲線在點處的切線方程為。

（1）求的解析式；

（2）證明：函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（3）證明：曲線上任一點的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

（本小題滿分14分）

已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為

8的正方形（記為Q）．

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）過點P的直線與橢圓C相交于

M,N兩點，當(dāng)線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)

（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍．