(本題滿分12分)已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）若，證明：.

(本題滿分12分)已知函數(shù)，且給定條件p：“≤x≤”．(1)求的最大值及最小值；(2)若又給條件q：“”，且 p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

（本題滿分12分）

若，且，

（1）求的最小值及相應 x的值；

（2）若，求x的取值范圍．

(本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調，求a的取值范圍．

(本題滿分12分)

設向量，其中，函數(shù)．

(Ⅰ) 求的最小正周期；

(Ⅱ) 若，其中，求的值．