14、(本小題滿(mǎn)分14分)

對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱(chēng)為的不動(dòng)點(diǎn).

　 (1)當(dāng)a=2，b=－2時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；

　 (2)若對(duì)于任何實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

　 (3)在(2)的條件下，若的圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，

且直線(xiàn)是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

13、(本小題滿(mǎn)分12分)

已知點(diǎn)H(－6，0)，點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線(xiàn)PQ上，且滿(mǎn)足

　 (1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；

　 (2)過(guò)點(diǎn)T(－2，0)作直線(xiàn)l與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)，

使得△AEB是以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍.

12、(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，，公比q是的展開(kāi)式中的第二項(xiàng)

(按x的降冪排列).

　 (1)用n，x表示通項(xiàng)a_n與前n項(xiàng)和S_n；

　 (2)若，用n，x表示A_n.

11、(本小題滿(mǎn)分14分)

P為橢圓c：上除，的兩點(diǎn)外的一點(diǎn)。

　　 (Ⅰ)求直線(xiàn)P與的斜率的乘積；

　　 (Ⅱ)設(shè)P(x，y)，求證：；

　　 (Ⅲ)設(shè)，求證：。

10、(本小題滿(mǎn)分12分)

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)棱是底面邊長(zhǎng)的2倍，P是側(cè)棱CC₁上的任一點(diǎn).

　 (1)求證：不論P(yáng)在側(cè)棱CC₁上何位置，總有BD⊥AP；

　 　(2)若CC₁=3C₁P，求平面AB₁P與平面ABCD所成二面角的余弦值；

　 (3)當(dāng)P點(diǎn)在側(cè)棱CC₁上何處時(shí)，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分線(xiàn).

9、(本小題滿(mǎn)分12分)

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解不等式：。并利用解此題的方法證明： 有唯一解。

8、以下命題：

　　　 ①二直線(xiàn)平行的充要條件是它們的斜率相等；

　　　 ②過(guò)點(diǎn)(x₀,y₀)與圓相切的直線(xiàn)方程是；

　　　 ③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓；

　　　 ④拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離都等于點(diǎn)M到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離.

　　　 其中正確命題的標(biāo)號(hào)是　　　　　 　.

7、設(shè)m、n都是不大于6的自然數(shù)，則方程表示的雙曲線(xiàn)的個(gè)數(shù)是　　　 .

6、已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足：，則__________.

5、已知△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c。若a=1，∠B= 45°，△ABC的面積S=2，那么△ABC的外接圓的直徑等于 　　　　.