17．解：⑴ 當時，，　 1分

　　　　　 當時，，，　 2分

　　　　　　　　 是以為首項，以為公比的等比數(shù)列.　 　　4分

　　　　　 由于，　 5分

　　　　　　　　 是以為首項，以為公差的等差數(shù)列.　 　　7分

⑵ 由⑴知：，　 9分

　 現(xiàn)在只要證明：當時，，用數(shù)學歸納法證明：

　 (I)當時，有左邊=，右邊=，不等式成立　 10分

(II)假設(shè)當時，不等式成立，即，

　　 那么當時，有

　　　 當時，恒有成立，

　　　　　 即

　　　 當時，不等式也成立　　 13分

由(I)、(II)知，當時， 有.　　 14分

16．解：⑴ 由于

　　　　　　　 　　　3分

　　　 3分

　　　　　　　　 　　7分

⑵ 　　　9分

　 由得： ， 　　　12分

　 　　14分

15．解：⑴由于，　　　 3分

　　　　　　　　 由得，，　 6分 　　7分

⑵

　 　　　10分 　　12分 　14分

11．　　　 12．　　 13．　 　　　14．　

20．

三山高級中學高三理科第一次月考數(shù)學卷參考答案

19．

18．

17．

　 　 　　　　　15．

16．

13．　　　　　　　　　　　　 　　14．