所以當(dāng)時(shí).． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

當(dāng)時(shí)，有以下四個(gè)不等式：①； ②；

③； ④．

其中不等式恒成立的是　　　　　．（填出所有正確答案的序號(hào)）

 

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以O(shè)為原點(diǎn)，
OF
所在直線(xiàn)為x軸，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)
OF
•
FG
=1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，0），t∈[3，+∞）．點(diǎn)G的坐標(biāo)為（x0，y0）．
（1）求x0關(guān)于t的函數(shù)x0=f（t）的表達(dá)式，并判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）設(shè)△OFG的面積S=
31
6
t，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，求當(dāng)|
OG
|取最小值時(shí)橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，
9
2
)，C，D是橢圓上的兩點(diǎn)，
PC
=λ
PD
(λ≠1)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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以O(shè)為原點(diǎn)，
OA
所在直線(xiàn)為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．若
OA
•
AG
=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（t，0），t∈（0，+∞），點(diǎn)G的坐標(biāo)為（m，3）．
（1）若以O(shè)為中心，A為頂點(diǎn)的雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，求當(dāng)|
OG
|取最小值時(shí)雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)N（0，1）能否作出直線(xiàn)l，使l與雙曲線(xiàn)C交于S，T兩點(diǎn)，且OS⊥OT？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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以O(shè)為原點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式所在直線(xiàn)為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．若數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（t，0），t∈（0，+∞），點(diǎn)G的坐標(biāo)為（m，3）．
（1）若以O(shè)為中心，A為頂點(diǎn)的雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，求當(dāng)數(shù)學(xué)公式取最小值時(shí)雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)N（0，1）能否作出直線(xiàn)l，使l與雙曲線(xiàn)C交于S，T兩點(diǎn)，且OS⊥OT？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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以O(shè)為原點(diǎn)，
OF
所在直線(xiàn)為x軸，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)
OF
•
FG
=1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，0），t∈[3，+∞）．點(diǎn)G的坐標(biāo)為（x0，y0）．
（1）求x0關(guān)于t的函數(shù)x0=f（t）的表達(dá)式，并判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）設(shè)△OFG的面積S=
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6
t，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，求當(dāng)|
OG
|取最小值時(shí)橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，
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)，C，D是橢圓上的兩點(diǎn)，
PC
=λ
PD
(λ≠1)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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