(Ⅱ) 若時.的最小值為5.求的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設，為常數(shù)）．當時，，且為上的奇函數(shù)．

（Ⅰ）若，且的最小值為，求的表達式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+5，若x=
23
時，y=f(x)有極值，且曲線y=f（x）在點f（1）處的切線斜率為3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若a=2
3
，b=c=2，求角A的大小；
（2）若a=2，A=
π
3
，B=
5π
12
，求c邊的長；
（3）設
m
=(cosA，cos2A)，
n
=(-
12
5
 ， 1)，且
m
•
n
取最小值時，求tan(A-
π
4
)值．

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（本題滿分12分）探究函數(shù)，的最小值，并確定取得最小值時的值，列表如下：

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中值隨值變化的特點，完成下列問題：

(1) 當時，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間       上遞增；

所以，=       時, 取到最小值為         ；

(2) 由此可推斷，當時，有最      值為        ，此時=      ；

(3) 證明： 函數(shù)在區(qū)間上遞減；

(4) 若方程在內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍。

 

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已知：，（）.

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若時，的最小值為5，求的值．

 

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一、選擇題：

1．B  2．D  3．A  4．A  5．A  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C

二、填空題：

11.   12.     13.   14.      15. 16．      17.      18.       19. 20．1）、5）       21.       22.     23.3）4）        24.3

三、解答題：

25解：(Ⅰ) ……2分

 

.

的最小正周期是.　

(Ⅱ) ∵，

∴.　　

∴當即時，函數(shù)取得最小值是. 　

∵，

∴. 　

26解：(1)∵，∴，即．      

∴．                  

由，得或；                     

由，得．因此，

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為．

在取得極大值為；在取得極小值為．

由∵， 且

∴在[－，1]上的的最大值為，最小值為．  

(2) ∵，∴．

∵函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，∴有實數(shù)解．  

∴，∴，即 ．

因此，所求實數(shù)的取值范圍是．            

27解：（1）在中，，

而PD垂直底面ABCD，

,

在中，,即為以為直角的直角三角形。

設點到面的距離為,

由有,

即 ，

;

(2),而,

即,，,是直角三角形；

（3）時,,

即,

的面積

28解：（I）因為，成立，所以：，

由： ，得  ，

由：，得

解之得： 從而，函數(shù)解析式為： 

（2）由于，，設：任意兩數(shù) 是函數(shù)圖像上兩點的橫坐標，則這兩點的切線的斜率分別是：

又因為：，所以，，得：

知：                                                

故，當  是函數(shù)圖像上任意兩點的切線不可能垂直  

29解：（1）∵  ∴

兩式相減得： ∴

又時，  ∴ 

∴是首項為，公比為的等比數(shù)列 

∴ 

（2）   

 

以上各式相加得：

 

30解：（1）

                              

（2）由

由      

                  

        

，

                                            

由此得

 


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