給出下列命題：

①若函數(shù)y=(-1≤x≤a)的反函數(shù)是它本身，則a=0；

②當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f(x)=a^x+log_a(x十1)在[0，1]上的最大值與最小值之和不可能為a；

③設(shè)f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，若不等式f(x)＜0的解集為(1，2)，則不等式f(x—1)＜0的解集為(2，3).

填出你認(rèn)為正確的所有命題序號(hào)_____________.

現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.

（Ⅰ）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；

（Ⅱ）求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；

（Ⅲ）用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【解析】依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的概率為.

設(shè)“這4個(gè)人中恰有i人去參加甲游戲”為事件

則.

（1）這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率

（2）設(shè)“這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B，則.由于互斥，故

所以，這個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為.

（3）的所有可能取值為0,2,4.由于互斥，互斥，故

    

所以的分布列是

	0	2	4
P

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

 

為考察某種要?jiǎng)?wù)預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：

藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表：

從沒服用藥的動(dòng)物中任取兩只，未患病數(shù)為ξ；從服用藥物的動(dòng)物中任取兩只，未患病數(shù)為η．工作人員曾計(jì)算過P(ξ=0)=

38

9

P(η=0)．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過條形圖判斷藥物是否有效
（2）求ξ和η的均值并比較大小，請(qǐng)解+釋所得出結(jié)論的實(shí)際含義；
（3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為藥物有效嗎？
參考數(shù)據(jù)：

參考公式：一般地，假設(shè)有兩個(gè)變量X和Y，它們的可能取值分別為{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其樣
本頻數(shù)列聯(lián)表為

隨機(jī)變量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．