已知曲線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線(xiàn)的距離之比為常數(shù)．

（1）求曲線(xiàn)的軌跡方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)引曲線(xiàn)C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線(xiàn)方程；

（3）以曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線(xiàn)交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.

【解析】第一問(wèn)利用（1）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為D.

代入坐標(biāo)得到

第二問(wèn)當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；

當(dāng)直線(xiàn)l的斜率為k時(shí)，；，化簡(jiǎn)得

第三問(wèn)點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)，， 不妨設(shè)．

由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．

計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：

（08年龍巖一中沖刺文）我們把平面內(nèi)與直線(xiàn)垂直的非零向量稱(chēng)為直線(xiàn)的法向量，在平面直線(xiàn)坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)，且法向量為的直線(xiàn)（點(diǎn)法式）方程為，化簡(jiǎn)得. 類(lèi)比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且法向量為的平面(點(diǎn)法式)方程為_(kāi)______________________.

(請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果)

我們把平面內(nèi)與直線(xiàn)垂直的非零向量稱(chēng)為直線(xiàn)的法向量，在平面直線(xiàn)坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)，且法向量為的直線(xiàn)（點(diǎn)法式）方程為，化簡(jiǎn)得. 類(lèi)比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且法向量為的平面(點(diǎn)法式)方程為******      。(請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果)