17．如圖.在矩形ABCD中.AB=3.BC=10.點F在AD邊上.AF:FD=2:3.交BF的延長線于點E.交AD于點G.則BE+CE= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使點A移到點A1，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上；

(1)求證：BC⊥A1D；

(2)求證：平面A1BC⊥平面A1BD；

(3)求三棱錐A1－BCD的體積．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設BC中點為E，連結(jié)AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//

    
   
    
    
    
    
    
    //
           
      四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF
           
           又
           平面PBC
           
           ，DF平面PAD
           平面PAB
    21．解：設
           
           
           對成立，
           依題有成立
           由于成立
              ①
           由于成立
              
           恒成立
              ②
           綜上由①、②得
     
     
    22．解：設列車從各站出發(fā)時郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列
       （1）
           在第k站出發(fā)時，前面放上的郵袋個
           而從第二站起，每站放下的郵袋個
           故
           
           即從第k站出發(fā)時，共有郵袋
       （2）
           當n為偶數(shù)時，
           當n為奇數(shù)時，
    23．解：①
           上為增函數(shù)
           ②增函數(shù)
           
           
           
           
           
           同理可證
           
           
    24．解：（1）假設存在滿足題意
           則
           
           均成立
           
           
           成立
           滿足題意
       （2）
           
           
           
           
           當n=1時，
           
           成立
           假設成立
           成立
           則
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           即得成立
           綜上，由數(shù)學歸納法可知
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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