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題目列表(包括答案和解析)

向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
c
=
a
+2
b
，且
c
∥
a
，則實(shí)數(shù)x的值等于（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4

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向量
a
、
b
滿足（
a
-
b
）•（2
a
+
b
）=-4，且|
a
|=2，|
b
|=4，則
a
與
b
夾角的余弦值等于
 
．

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向量
AB
=(4，-5)按向量a=（1，2）平移后得向量
A′B′
，則
A′B′
的坐標(biāo)為（　�。�
A、（4，-5）
B、（5，-3）
C、（1，2）
D、（3，-7）

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向量
a
=(1，2，-2)，
b
=(-2，x，y)，且
a
∥
b
則x-y=
 
．

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向量
a
=（cos15°，sin15°），
b
=（sin15°，cos15°），則|
a
-
b
|的值是
 
．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設(shè)BC中點(diǎn)為E，連結(jié)AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

    //

    //

      
   
      
    
    
      
    
      //
             
        四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF
             
             又
             平面PBC
             
             ，DF平面PAD
             平面PAB
      21．解：設(shè)
             
             
             對成立，
             依題有成立
             由于成立
                ①
             由于成立
                
             恒成立
                ②
             綜上由①、②得
       
       
      22．解：設(shè)列車從各站出發(fā)時郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列
         （1）
             在第k站出發(fā)時，前面放上的郵袋個
             而從第二站起，每站放下的郵袋個
             故
             
             即從第k站出發(fā)時，共有郵袋
         （2）
             當(dāng)n為偶數(shù)時，
             當(dāng)n為奇數(shù)時，
      23．解：①
             上為增函數(shù)
             ②增函數(shù)
             
             
             
             
             
             同理可證
             
             
      24．解：（1）假設(shè)存在滿足題意
             則
             
             均成立
             
             
             成立
             滿足題意
         （2）
             
             
             
             
             當(dāng)n=1時，
             
             成立
             假設(shè)成立
             成立
             則
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             即得成立
             綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊答案