(2)設與所成的角為, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

AB與平面α所成的角為1，AC在平面α內，AC和AB在α內的射影AB1所成的角為2，設∠BAC＝．

求證：cos＝cos1cos2．

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精英家教網(wǎng)如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞
12
）米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
（1）設MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗EMN的通風面積S（平方米）表示成關于x的函數(shù)S=f（x）；
（2）當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗EMN的通風面積最大？并求出這個最大面積．

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如圖所示，設曲線y=
1
x
上的點與x軸上的點順次構成等腰直角三角形△OB1A1，△A1B2A2，…，直角頂點在曲線上y=
1
x
，設An的坐標為（an，0），A0為原點
（1）求a1，并求出an和an-1 n∈N*之間的關系式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設bn=
2
an-1+an
(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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如圖所示的四棱錐，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，AB=1，SB=
3
．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）求SB與底面ABCD所成角的正切值；
（3）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SC所成角的大小．

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設曲線處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S（t）.

   （Ⅰ）求切線l的方程；

   （Ⅱ）求S（t）的最大值.

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