四棱椎P―ABCD中.底面ABCD是矩形.為正三角形.平面PB中點(diǎn).(1)求證:PB∥ 平面AEC,(2)求二面角E―AC―D的大小. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•南通二模）如圖，在四棱椎P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，
（1）若點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，求三棱椎E-PAB體積；
（2）若E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是PD上一點(diǎn)，PE與AF成60°角，求
FDPD
的值．

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如圖，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且邊長為2的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小；
（3）若E為BC的中點(diǎn)，能否在棱PC上找一點(diǎn)F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．

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（本小題滿分12分）

如圖，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1,PD與平面ABCD所成的角是300，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)。

（1）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有AF⊥PE；

（3）求當(dāng)BE的長為多少時(shí)，二面角P-DE-A的大小為450。

 

 

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如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P   ABCD中，AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2,BC = 6.

（1）求證：BD^平面PAC ；

（2）求二面角A—PC—D的正切值；

（3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離.

 

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如圖，在四棱椎P―ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90º，

AD∥BC， AB＝BC＝AP=a，AD＝2a， PA⊥底面ABCD，

   （1）求異面直線BC與AP的距離；

   （2）求面PAB與面PDC所成二面角的余弦值。

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