已知函數(shù)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)．f（x）=
(
1
2
)n
f(x+1)     (x＜4)
(x≥4)，則f（2+log23）的值等于（　�。�
A、
3
8
B、
1
24
C、
1
12
D、
1
8

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已知函數(shù)．f（x）=
x1+ex
+ln（1+ex）-x．
（I）求證：0＜f（x）≤ln2；
（II）是否存在常數(shù)a使得當(dāng)x＞0時，f（x）＞a恒成立？若存在，求a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）若a=-4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記函數(shù)g（x）=x2[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函數(shù)f（x）的解析式．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．（a，b∈R）
（ I）若f'（0）=f'（2）=1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（ II）若b=a+2，且f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

B

C

A

D

B

C

C

B

 

二、填空題：

題號

11

12

13

14

15

 

答案

 

1000

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答題：本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

16．（本小題滿分12分）

解：（1）由=，得：=，

              即：，     

        又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e     ∴=6ec8aac122bd4f6e．             

   （2）直線6ec8aac122bd4f6e方程為：．

                            ，

點6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為：．

              ∵

              ∴       ∴ 

              又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e，        

∴sin＞0，cos＜0

              ∴ 

∴sin6ec8aac122bd4f6e-cos6ec8aac122bd4f6e=   

17．（本小題滿分12分）

解：（1）某同學(xué)被抽到的概率為

設(shè)有名男同學(xué)，則，男、女同學(xué)的人數(shù)分別為

（2）把名男同學(xué)和名女同學(xué)記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件有共種，其中有一名女同學(xué)的有種

選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為

（3），

，

第二同學(xué)的實驗更穩(wěn)定

                              

18．（本小題滿分14分）

解：（1）分別是棱中點    

              
   
              
    
    
              
    
              又
              平面 
              又是棱的中點            

              又
              平面 
              又
              平面平面
              （2）  
              同理
                  
 
                 面
              又,        
              又,面,面    
面 
               
              19．（本小題滿分14分）
              解：（1）由……①，得……②
              ②-①得：     
              所以，求得      
              （2），     
              ∴                 
                                    
               
               
              20．（本小題滿分14分）
              解：（1）由題設(shè)知:
              由得: 
              解得，橢圓的方程為 
              （2）
                          

              從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值
              是橢圓上的任一點，設(shè)，則有
              即 
              又， 
              當(dāng)時，取最大值   的最大值為
               
              21．（本小題滿分14分）
              解：（1）由,，得, 
              所以， 
              （2）由題設(shè)得 
              對稱軸方程為， 
              由于在上單調(diào)遞增，則有
              (Ⅰ)當(dāng)即時,有
              (Ⅱ)當(dāng)即時，
              設(shè)方程的根為，
              ①若,則，有    解得
              ②若,即，有；
                        

              由①②得 。
              綜合(Ⅰ)， (Ⅱ)有  ．
               
              		
              
	
	
              
		
              


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