求導得單調遞減. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數，為的導函數。  （1）求函數的單調遞減區(qū)間；
（2）若對一切的實數，有成立，求的取值范圍； 
（3）當時，在曲線上是否存在兩點，使得曲線在 兩點處的切線均與直線交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的最大值；若不存在，請說明理由．

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已知函數，為的導函數。  （1）求函數的單調遞減區(qū)間；
（2）若對一切的實數，有成立，求的取值范圍； 
（3）當時，在曲線上是否存在兩點，使得曲線在 兩點處的切線均與直線交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的最大值；若不存在，請說明理由．

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設集合M是滿足下列條件的函數f(x)的集合：

①f(x)的定義域為R；

②存在a＜b，使f(x)在(－∞，a)，(b，＋∞)上分別單調遞增，在(a，b)上單調遞減．

(Ⅰ)設f1(x)＝x·|x－2|，f2(x)＝x3－3x2＋3x，判斷f1(x)，f2(x)是否在集合M中，并說明理由；

(Ⅱ)求證：對任意的實數t，f(x)＝都在集合M中；

(Ⅲ)是否存在可導函數f(x)，使得f(x)與g(x)＝(x)－x都在集合M中，并且有相同的單調區(qū)間？請說明理由．

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已知函數的圖象過點（-1，-6），且函數 的圖象關于y軸對稱.

（1）求、的值及函數的單調區(qū)間；

（2）若函數在（-1，1）上單調遞減，求實數的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導數在函數研究中的應用。利用導數能求解函數的單調性和奇偶性問題，以及能根據函數單調區(qū)間，逆向求解參數的取值范圍的求解問題。要利用導數恒小于等于零來解得 。

 

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已知函數的圖象過點（-1，-6），且函數 的圖象關于y軸對稱.

（1）求、的值及函數的單調區(qū)間；

（2）若函數在（-1，1）上單調遞減，求實數的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導數在函數研究中的應用。利用導數能求解函數的單調性和奇偶性問題，以及能根據函數單調區(qū)間，逆向求解參數的取值范圍的求解問題。要利用導數恒小于等于零來解得 。

 

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