（（本題滿分8分）探究函數(shù)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(Ⅰ)若，則    （請?zhí)顚憽?gt;, =, <”號）；若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減，則在         上遞增；

(Ⅱ)當x=       時，,(x>0)的最小值為         ；

(Ⅲ)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減．

第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.

由于濃酸泄漏對河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿。1個單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度與時間的關(guān)系，可近似地表示為。只有當河流中堿的濃度不低于1時，才能對污染產(chǎn)生有效的抑制作用。

（1）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時間有多長？

（2）當河中的堿濃度開始下降時，即刻第二次投放1個單位的固體堿，此后，每一時刻河中的堿濃度認為是各次投放的堿在該時刻相應(yīng)的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值.

若集合為集合A的一個分拆，并規(guī)定：當且僅當為集合A的同一分拆，則集合的不同分拆的種數(shù)為（  ）

A．27          B．26        C．9        D．8

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax+，函數(shù)f（x）的圖像與x軸的交點也在函數(shù)g（x）的圖像上，且在此點處f（x）與g（x）有公切線.[來源:學(xué)。科。網(wǎng)]

（Ⅰ）求a、b的值； 

（Ⅱ）設(shè)x>0，試比較f（x）與g（x）的大小.[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]

【解析】第一問解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+

則其導(dǎo)數(shù)為

由題意得，

第二問，由（I）可知，令。

∵，  …………8分

∴是（0，+∞）上的減函數(shù)，而F（1）=0，            …………9分

∴當時，，有；當時，，有；當x=1時，，有

解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+

則其導(dǎo)數(shù)為

由題意得，

（11）由（I）可知，令。

∵，  …………8分

∴是（0，+∞）上的減函數(shù)，而F（1）=0，            …………9分

∴當時，，有；當時，，有；當x=1時，，有

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分8分）

       由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{a_n}，a_n=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f ^－1（x）能確定數(shù)列{b_n}，b_n= f ^–1（n），若對于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“自反數(shù)列”．

   （1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{a_n}的自反數(shù)列為{b_n}，求a_n；

   （2）已知正數(shù)數(shù)列{c_n}的前n項之和S_n=（c_n+）．寫出S_n表達式，并證明你的結(jié)論；

   （3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設(shè)d_n=，D_n是數(shù)列{d_n}的前n項之和，且D_n>log _a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍．