7．已知平面向量與平面向量滿(mǎn)足.設(shè)向量的夾角等于.那么等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知平面向量與平面向量滿(mǎn)足，設(shè)向量的夾角等于θ，那么θ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知平面向量數(shù)學(xué)公式與平面向量數(shù)學(xué)公式滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式，設(shè)向量數(shù)學(xué)公式的夾角等于θ，那么θ等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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已知平面向量
a
與平面向量
b
滿(mǎn)足|
a
|=
3
，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)⊥(
a
+2
b
)，設(shè)向量
a
與
b
的夾角等于θ，那么θ等于（　�。�

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已知點(diǎn)F(1，0)，直線(xiàn)l：x＝2，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離為d，已知，且．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若，求向量與的夾角；

(3)如圖所示，若點(diǎn)G滿(mǎn)足，點(diǎn)M滿(mǎn)足，且線(xiàn)段MG的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求△PGF的面積．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x，y），M(
x2-9
，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若實(shí)數(shù)λ使向量
A1P
，λ
OM
和
A2P
滿(mǎn)足：λ2(
OM
)2=
A1P
•
A2P
，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為W．
（Ⅰ）求W的方程，并判斷W是怎樣的曲線(xiàn)；
（Ⅱ）當(dāng)λ=
3
3
時(shí)，過(guò)點(diǎn)A1且斜率為1的直線(xiàn)與W相交的另一個(gè)交點(diǎn)為B，能否在直線(xiàn)x=-9上找到一點(diǎn)C，恰使△A1BC為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分。

1．A  2．D  3．A   4．B   5．A   6．D   7．B   8．C   9．C   10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分。

13．135                          14．6ec8aac122bd4f6e                     15．0或2                16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分70分。

17．（本小題滿(mǎn)分10分）

   （1）解：∵6ec8aac122bd4f6e                                 2分

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e                                                                                           5分

   （2）解：∵6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       又∵6ec8aac122bd4f6e                                                              7分

       ∵6ec8aac122bd4f6e，

       ∵6ec8aac122bd4f6e

       =6ec8aac122bd4f6e                                                                                  10分

18．（本小題滿(mǎn)分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內(nèi)第i個(gè)部件需要調(diào)整（i=1、2、3），

則6ec8aac122bd4f6e，

用6ec8aac122bd4f6e表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則

   （1）6ec8aac122bd4f6e……3分

   （2）6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e……………………6分

（3）6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e……………………9分

6ec8aac122bd4f6e的分布列為

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

P

0.504

0.398

0.092

0.006

6ec8aac122bd4f6e…………12分

19．（本小題滿(mǎn)分12分）

解法一：

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∵CC1⊥平面ABC，

∴CC1⊥AC，

∵BC=CC1，

∴BCC1B1­為正方形。

∴BC1⊥B1C…………………………2分

又∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

∴AC⊥平面BCC1B1，

∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影，BC1⊥B1C，

∴AB1⊥BC1，………………………………4分

（2）解：

∵BC//B1C，

∴BC//平面AB1C1，

∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于點(diǎn)C到平面AB1C1的距離 ………………5分

連結(jié)A1C交AC1于H，

∵ACC1A1是正方形，

∴CH⊥AC1。

∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

∴B1C1⊥平面ACC1A1。

∴B1C1⊥CH。

∴CH⊥平面AB1C1，

∴CH的長(zhǎng)度為點(diǎn)C到平面AB1C1的距離。

∵6ec8aac122bd4f6e

∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于6ec8aac122bd4f6e…………………………8分

（3）取A1B1的中點(diǎn)D，連接C1D，

∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，

又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1，

∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。

作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影，

∴C1E⊥AB1

∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角�！�10分

由已知C1D=6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e

即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

解法二：

如圖建立直角坐標(biāo)系，其為C為坐標(biāo)原點(diǎn)，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）�！�2分

（1）證明：

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

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    2. 
   
    
    
    
    
    
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    （2）解：
    設(shè)6ec8aac122bd4f6e的法向量，
    由6ec8aac122bd4f6e得
    6ec8aac122bd4f6e
    令6ec8aac122bd4f6e………………………………6分
    6ec8aac122bd4f6e，
    ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離6ec8aac122bd4f6e……………………8分
    （3）解設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面A1AB1的法向量
    由6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    令6ec8aac122bd4f6e…………………………10分
    6ec8aac122bd4f6e
    ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°�！�12分
    20．（本小題滿(mǎn)分12分）
      
（1）解：6ec8aac122bd4f6e………2分
    6ec8aac122bd4f6e的圖象與直線(xiàn)6ec8aac122bd4f6e相切于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，
    6ec8aac122bd4f6e.
    6ec8aac122bd4f6e………………5分
      
（2）證明：
    由（1）得6ec8aac122bd4f6e
    它的定義域?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù),……………………9分
    6ec8aac122bd4f6e
    又6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e…………………………12分
    21．（本小題滿(mǎn)分12分）
      
（1）解：設(shè)橢圓E的方程為6ec8aac122bd4f6e…………2分
    設(shè)6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e為直角三角形，且6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e
    又6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    又6ec8aac122bd4f6e為直角三角形，且6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e……………………4分
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    ∴橢圓E的方程為6ec8aac122bd4f6e…………………………6分
      
（2）直線(xiàn)l的方程為6ec8aac122bd4f6e的左準(zhǔn)線(xiàn)方程為6ec8aac122bd4f6e
    由6ec8aac122bd4f6e…………8分
    ∴線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e…………………………10分
    6ec8aac122bd4f6e點(diǎn)Q分有向線(xiàn)段6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e為自變量的增函數(shù)，
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e…………………………12分
    22．（本小題滿(mǎn)分12分）
      
（1）當(dāng)x=y=0時(shí)，6ec8aac122bd4f6e
    解得6ec8aac122bd4f6e……………………1分
    當(dāng)x=1，6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e……………………3分
      
（2）解：當(dāng)x是正整數(shù)，y=1時(shí)，由已知得6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e…………………………5分
    當(dāng)x是負(fù)整數(shù)時(shí)，取6ec8aac122bd4f6e，
    則6ec8aac122bd4f6e是正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    又6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e……………………7分
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3.
    它們能構(gòu)成的兩個(gè)等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分
    請(qǐng)注意：以上參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供閱卷時(shí)參考，其他答案請(qǐng)參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。
    		
    
	
	
    
		
    


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