(2)設(shè)切點(diǎn)AB則過兩點(diǎn)A.B的切線方程分別為① ② P點(diǎn)在兩條切線上 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(理)設(shè)橢圓的切線交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為________．(參考結(jié)論：過圓x2＋y2＝r2(r＞0)上一點(diǎn)P(x0，y0)的切線方程為x0x＋y0y＝r2)

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 [選做題]本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。若多做，則按作答的前兩題評分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

A． 選修4-1：幾何證明選講

 

AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB延長線于點(diǎn)C，若DA=DC，求證：AB=2BC。

B． 選修4-2：矩陣與變換

 

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M=,N=，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值。

C． 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

 

在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值。

 

D． 選修4-5：不等式選講

 

設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：。

 

[必做題]第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分。請?jiān)?u>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

 

 

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以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②以過拋物線的焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準(zhǔn)線相切；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號為
 
（寫出所有真命題的序號）

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以下是關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若PA-PB=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
④以過拋物線的焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準(zhǔn)線相切．
其中真命題為
②③④
②③④
（寫出所以真命題的序號）．

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以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若|PA|-|PB|=K，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線．
②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
③雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
④已知拋物線y2=2px，以過焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切
其中真命題為
②③④
②③④
（寫出所以真命題的序號）

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