已知點(diǎn)-.在直線上.點(diǎn)-. 順次為x軸上的點(diǎn).其中.對任意n,點(diǎn)構(gòu)成以為頂角的等腰三角形.設(shè)△的面積為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題14分）已知圓圓心在直線上，且過點(diǎn)，.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求的值．

 

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（本小題14分）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，

等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項和滿足

－=+（）.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）若數(shù)列{前項和為，問的最小正整數(shù)是多少?

（3）設(shè)求數(shù)列的前項和

 

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（本小題14分）已知函數(shù),曲線在處的切線方程為,若時, 有極值.

(1)求的值; (2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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（本小題14分）已知點(diǎn)，直線，為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，且.

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；          

（2）軌跡上是否存在一點(diǎn)使得過的切線與直線平行？若存在，求出的方程，并求出它與的距離；若不存在，請說明理由.      

 

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（本小題14分）

已知是定義在上的奇函數(shù)，時，．

（Ⅰ）求時，解析式，并求在上的最大值；

（Ⅱ）解不等式．

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

C

D

C

A

B

C

B

D

B

C

二、填空題：

13、    14、8    15、等；  16、7

三、解答題

17、（1）由余弦定理：   又

∴    ∴

（2）∵A+B+C=   ∴

∴

18、（1）周銷售量為2噸，3噸，4噸的頻率分別為0.2，0.5，和0.3。

（2）可能的值為8，10，12，14，16

     

8

10

12

14

16

P

0.04

0.2

0.37

0.3

0.09

則的分布列為

 

 

∴（千元）

19、（1）AC=1，BC=2 ，AB= ，∴∴AC

又  平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

又∵PA平面APC     ∴

（2）該幾何體的主試圖如下：

 

幾何體主試圖的面積為

     ∴   ∴

 

 

（3）取PC 的中點(diǎn)N，連接AN，由△PAC是邊長為1的正三角形，可知

由（1）BC平面PAC，可知   ∴平面PCBM

∴

20、（1）要使得不等式能成立，只需

  ∴

∴，故實數(shù)m的最小值為1

（2）由得

令   ∵，列表如下：

x

0

（0，1）

1

（1，2）

2

 

0

 

1

減函數(shù)

增函數(shù)

3-2ln3

∴

21、（1）曲線C的方程為

（2），存在點(diǎn)M（―1，2）滿足題意

22、（1）由于點(diǎn)B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（）在直線上

則  因此，所以是等差數(shù)列

（2）由已知有得  同理 

∴   

∴  

∴

（3）由（2）得，則

∴

∴

∴

由于  而

則，從而

同理：……

以上個不等式相加得：

即，從而

 

 

 

 


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