(1)求橢圓的方程, (2)求m的取值范圍, (3)求證直線MA.MB與x軸始終圍成一個等腰三角形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓數(shù)學(xué)公式的兩個焦點為F1（-c，0）、F2（c，0），M是橢圓上一點，且滿足數(shù)學(xué)公式．
（1）求離心率e的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為數(shù)學(xué)公式，求此時橢圓的方程．

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已知橢圓Γ的方程為，點P的坐標(biāo)為(-a，b)，
(Ⅰ)若直角坐標(biāo)平面上的點M、A(0，-b)、B(a，0)滿足，求點M的坐標(biāo)；
(Ⅱ)設(shè)直線l1：y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點，交直線l2：y=k2x于點E。若k1·k2=，證明：E為CD的中點；
(Ⅲ)對于橢圓Γ上的點Q(acosθ，bsinθ)(0＜θ＜π)，如果橢圓Γ上存在不同的兩點P1、P2使得
，寫出求作點P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍。

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已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點。

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線：與雙曲線恒有兩個不同的交點A、B，且（O為原點），求的取值范圍；

（3）設(shè)分別是的兩條漸近線上的點，且點M在上，，求的面積。

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已知橢圓┍的方程為+=1（a＞b＞0），點P的坐標(biāo)為（-a，b）．
（1）若直角坐標(biāo)平面上的點M、A（0，-b），B（a，0）滿足=（+），求點M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l1：y=k1x+p交橢圓┍于C、D兩點，交直線l2：y=k2x于點E．若k1•k2=-，證明：E為CD的中點；
（3）對于橢圓┍上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個交點P1、P2滿足+=，寫出求作點P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍．

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橢圓的離心率為，右準(zhǔn)線方程為，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）若直線l：y=kx+t（t＞0）與以F1F2為直徑的圓相切，并與橢圓C交于A，B兩點，向量在向量方向上的投影是p，且（O為坐標(biāo)原點），求m與k的關(guān)系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，當(dāng)時，求△ABC面積的取值范圍．

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