當(dāng)時(shí).得.由正弦定理得. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=
2
，CC1=
2
，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E為棱AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CC1上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）在線段CC1上是否存在一點(diǎn)F，使得EF∥平面A1BC1？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由．
（Ⅱ）在線段CC1上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥BB1？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由．
（ III）當(dāng)F為CC1的中點(diǎn)時(shí)，若AC≤CC1，且EF與平面ACC1A1所成的角的正弦值為
2
3
，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=，CC1=，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E為棱AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CC1上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）在線段CC1上是否存在一點(diǎn)F，使得EF∥平面A1BC1？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由．
（Ⅱ）在線段CC1上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥BB1？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由．
（ III）當(dāng)F為CC1的中點(diǎn)時(shí)，若AC≤CC1，且EF與平面ACC1A1所成的角的正弦值為，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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已知點(diǎn)H(－3，0)，點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足，．

(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；

(Ⅱ)過定點(diǎn)D(m，0)(m＞0)作直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求證：∠AED＝∠BED；

(Ⅲ)在(Ⅱ)中，是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知點(diǎn)H(－3，0)，點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足，．

(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；

(Ⅱ)過定點(diǎn)D(m，0)(m＞0)作直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求證：∠AED＝∠BED；

(Ⅲ)在(Ⅱ)中，是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ

（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程
（2）過定點(diǎn)D（m，0）（m＞0）做直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，E是D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求證：∠AED=∠BED．
（3）在（2）中，是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由．

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