若隨機(jī)變量的分布列如表所示.則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望闂傚倸鍊烽懗鍫曞磻閵娾晛纾垮┑鐘崇閸ゅ牏鎲搁悧鍫濈瑨闁绘帒鐏氶妵鍕箳閹搭垱鏁鹃柣搴㈢啲閹凤拷查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示:
x -1 0 1 2
P(ξ=x) a b c
1
12
若Eξ=0,Dξ=1,則b=______.

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已知隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示:
x-112
P(ξ=x)abc
若Eξ=0,Dξ=1,則b=   

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若隨機(jī)變量x的分布列如下表所示,設(shè)h = 2x + 3,則h的期望值為
x
-1
0
1
P


a
A.B.-C.-1D.1

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如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn). 現(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具,它的六個(gè)面上分別寫有兩個(gè)1、兩個(gè)2、兩個(gè)3一共六個(gè)數(shù)字. 質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),規(guī)則如下:當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由A到B);當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點(diǎn)P前兩步(如由A到C),當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A到D). 在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.
(1)求點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率;
(2)在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中,用隨機(jī)變量ξ表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.

 

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

B

D

A

B

B

C

D

 

 

二、填空題:本大題7小題,每小題4分,共28分.

11、;   12、 ;   13、;   14、;   15、;  16、 ;17、

 

三、解答題

18、(1)略      ……………………………………………………………………(7分)

(2)就是二面角的平面角,即,

 …………………………………………………………………(9分) 

 取中點(diǎn),則平面,

就是與平面所成的角。   …………………………(11分)

,

所以與平面所成的角的大小為。 …………………………(14分)

(用向量方法,相應(yīng)給分)

 

19、(1),,  …………(7分)

    (2),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

,而,

        ……………………………………………(14分)

 

20、(1)當(dāng),當(dāng)k=1時(shí),

 ………………………………………  (7分) 

(2)由已知,又設(shè),則

,

知當(dāng)時(shí),為增函數(shù),則知為增函數(shù)�!�14分)

(用導(dǎo)數(shù)法相應(yīng)給分)

21、.解:(1)、設(shè),則,

 ∵點(diǎn)P分所成的比為   ∴    ∴  

     代入中,得 為P點(diǎn)的軌跡方程.

當(dāng)時(shí),軌跡是圓. …………………………………………………(7分)

(2)、由題設(shè)知直線l的方程為, 設(shè)

聯(lián)立方程組  ,消去得: 

∵ 方程組有兩解  ∴   ∴    

   ∵

      ∴    

 又 ∵    ∴    解得(舍去)或

∴ 曲線C的方程是  ……………………………………………(14分)

22、解(1)   ………………………………………………(5分) 

猜想    ,    …………………………………………………………(7分)

證明(略)  ……………………………………………………………………(10分)

  (2),要使恒成立,

恒成立  

恒成立.

(i)當(dāng)為奇數(shù)時(shí),即恒成立, 又的最小值為1,  

(ii)當(dāng)為偶數(shù)時(shí),即恒成立,  又的最大值為,

         即,又,為整數(shù),

 ∴,使得對(duì)任意,都有 …………………………………( 16分)

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案
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