過(guò)拋物線E：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F作斜率率分別為k₁，k₂的兩條不同直線l₁，l₂，且k₁+k₂=2．l₁與E交于點(diǎn)A，B，l₂與E交于C，D，以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在直線記為l．
（I）若k₁＞0，k₂＞0，證明：；
（II）若點(diǎn)M到直線l的距離的最小值為，求拋物線E的方程．

設(shè)直線l₁和l₂相交于點(diǎn)R，l₁⊥l₂，M、N∈l₁，|MN|=4，M分

RN

所成比為

5

4

，記到點(diǎn)N的距離比它到直線l₂的距離小1的點(diǎn)的軌跡為曲線C，在曲線C上取點(diǎn)A₁，B₁，A₂
B₂，p₁、p₂分別是A₁B₁和A₂B₂的中點(diǎn)，且A₁B₁⊥A₂B₂．
（1）求曲線C的方程；
（2）求點(diǎn)p₁和p₂到直線l₁距離的乘積．

已知點(diǎn)M為拋物線y²=4x上一點(diǎn)，若點(diǎn)M到直線l₁：x=-1的距離為d₁，點(diǎn)M到直線l₂：3x-4y+12=0的距離為d₂，則d₁+d₂的最小值為．