B．只有1個(gè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有1號，2號，3號3個(gè)信箱和A，B，C，D4封信．

(1)若從4封信中任選3封信分別投入3個(gè)信箱，每個(gè)信箱只投入1封信．其中A信恰好投入1號信箱的概率是多少？

(2)若4封信可以任意投入信箱，直至投完為止，則A信恰好投入1號或2號信箱的概率是多少？

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有下面四個(gè)判斷：
①命題“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題；
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”；
④若函數(shù)f(x)=ln(a+
2x+1
)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=-1．
其中正確的有
④
④
（只填序號）

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只用1，2，3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有(    )

A．6個(gè)           B．9個(gè)          C．18             D．36個(gè)

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有9 名翻譯人員，其中6人只能翻譯英語，2人只能翻譯韓語，另外1人既可翻譯英語也可翻譯韓語．從中選出5人分別接待5個(gè)外國旅游團(tuán)，其中兩個(gè)旅游團(tuán)需要韓語翻譯，另外三個(gè)需要英語翻譯，則不同的選派方法數(shù)為

    (A) 900                             (B) 800

    (C) 600                             (D) 500

 

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只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有(    )

A．6個(gè) B．9個(gè) C．18個(gè) D．36個(gè)

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一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個(gè)人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨(dú)立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

      解法2：（1）

         （2）設(shè)平面PCD的法向量為

              則

                 解得   

      AC的法向量取為

      角A―PC―D的大小為

      20．（1）由已知得    

        是以a2為首項(xiàng)，以

          （6分）

         （2）證明：

         

         （2）證明：由（1）知，

       

      21．解：（1）

      又直線

      （2）由（1）知，列表如下：

      x

      f′

      +

      0

      －

      0

      +

      f（x）

      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

      極大值

      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

      極小值

      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

       

        所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和

       

      22．解：（1）設(shè)直線l的方程為

      得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，

      所以  解得2

      故l直線y截距的取值范圍為。          （4分）

         （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí)，

      設(shè)AB所在直線方程為

      解方程組           得

      所以

      設(shè)

      所以

      因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為

       

      因此

         又

         （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。

      綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）

      ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得

      由  解得

      所以

       

      解法：（1）由于

      當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號成立，

      此時(shí)，

       

      當(dāng)

      當(dāng)k不存在時(shí)，

       

      綜上所述，                      （14分）

      解法（2）：

      因?yàn)?sub>

      又

      當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號成立，

      此時(shí)。

      當(dāng)

      當(dāng)k不存在時(shí)，

      綜上所述，。

       

       

       

       


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