21．解:(1)設(shè)橢圓方程為, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）

設(shè)橢圓C：（a>b>0）過(guò)點(diǎn)（0,4），離心率為

（1）   求C的方程。

（2）   求過(guò)點(diǎn)（3,0）且斜率為 的直線被橢圓C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。

 

 

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已知橢圓Γ的方程為（a>b>0），A（0，b） 、B（0，-b）和 Q（a，0）為Γ的三個(gè)頂點(diǎn)。
（Ⅰ）若點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)直線l1：y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn)，交直線l2：y=k2x于點(diǎn)E。若k1·k2=-，證明：E為CD的中點(diǎn)；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上，如何作過(guò)PQ中點(diǎn)F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個(gè)交點(diǎn)P1、P2滿足？令a=10，b=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-8，-1）。若橢圓Γ上的點(diǎn)P1、P2滿足，求點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)。

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設(shè)橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且。
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過(guò)A，Q，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由。

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設(shè)橢圓M：（a>b>0）的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)，且內(nèi)切于圓x2+y2=4。
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)P（1，），求△PAB面積的最大值。

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 (12分) 設(shè)橢圓E：（a > b > 0）過(guò)M（2，），N（，1）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

(1) 求橢圓E的方程；

(2) 是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且?若存在，寫(xiě)出該圓的方程，并求取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

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