某國采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金,數(shù)目為a,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的儲備金數(shù)目a1,a2,…是一個公差為d的等差數(shù)列.與此同時,國家給予優(yōu)惠的計息政策,不僅采用固定利率,而且計算復利.這就是說,如果固定年利率為r(r>0),那么,在第n年末,第l年所交納的儲備金就變?yōu)?span id="zyfwi1c" class="MathJye">a1(1+r)n-1,第2年所交納的儲備金就變?yōu)?span id="ereprnk" class="MathJye">a2(1+r)n-2…以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.
(1)寫出Tn與Tn-1(n≥2)的遞推關系式;
(2)求證:Tn=An+Bn,其中{An}是一個等比數(shù)列,{Bn}是一個等差數(shù)列.