已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，且公差d＞0，它的第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}對(duì)n∈N^*均有

c1

b1

+

c2

b2

+…+

cn

bn

=an+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₁的值；
（3）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和S_n；并求滿足S_n＜168的最大正整數(shù)n．

已知等差數(shù)列{a_n}中，S_n是它前n項(xiàng)和，設(shè)a₆=2，S₁₀=10．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若從數(shù)列{a_n}中依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，…，第2ⁿ項(xiàng)，…，按取出的順序組成一個(gè)新數(shù)列{b_n}，試求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，且公差d＞0，它的第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}對(duì)n∈N^*均有

c1

b1

+

c2

b2

+…+

cn

bn

=an+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₁的值；
（3）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和S_n；并求滿足S_n＜168的最大正整數(shù)n．

已知數(shù)列{a_n}中S_n是它的前n項(xiàng)和，且S_n+1=4a_n+2（n∈N*），a₁=1。
 （1）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n（n∈N*），證明：數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列；
 （2）設(shè)c_n=（n∈N*），證明：數(shù)列{c_n}為等差數(shù)列；
 （3）求S_n=a₁+a₂+…+a_n。