題目列表(包括答案和解析)
(2011•南匯區(qū)二模)已知?jiǎng)又本€y=kx交圓(x-2)2+y2=4于坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A,交直線x=4于點(diǎn)B,若動(dòng)點(diǎn)M滿足OM
=AB
,動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為F(x,y)=0.
(1)試用k表示點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程F(x,y)=0;
(3)以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì),請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究,并說(shuō)明理由(若你研究的方面多于三個(gè),我們將只對(duì)試卷解答中的前三項(xiàng)予以評(píng)分).
①對(duì)稱性;(2分)
②頂點(diǎn)坐標(biāo)(定義:曲線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn));(2分)
③圖形范圍;(2分)
④漸近線;(3分)
⑤對(duì)方程F(x,y)=0,當(dāng)y≥0時(shí),函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.(3分)
設(shè)x,y∈R,若向量a
=(x,y+2),b
=(x,y-2),且|a
|-|b
|=2,則點(diǎn)M(x,y)的軌跡C的方程為y2-x2 3
=1(y>0)y2-x2 3
=1(y>0).
已知點(diǎn)A(x1,y1)在圓(x-2)2+y2=4上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A不與(0,0)重合,點(diǎn)B(4,y0)在直線x=4上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)M(x,y)滿足OM
∥OB
,OM
=AB
.動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為F(x,y)=0.
(1)試用點(diǎn)M的坐標(biāo)x,y表示y0,x1,y1;
(2)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程F(x,y)=0;
(3)以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì),請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究,并說(shuō)明理由.(若你研究的方面多于三個(gè),我們將只對(duì)試卷解答中的前三項(xiàng)予以評(píng)分)
①對(duì)稱性;
②頂點(diǎn)坐標(biāo)(定義:曲線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn));
③圖形范圍;
④漸近線;
⑤對(duì)方程F(x,y)=0,當(dāng)y≥0時(shí),函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.
已知?jiǎng)又本€y=kx交圓(x-2)2+y2=4于坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A,交直線x=4于點(diǎn)B,若動(dòng)點(diǎn)M滿足
,動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為F(x,y)=0.
(1)試用k表示點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程F(x,y)=0;
(3)以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì),請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究,并說(shuō)明理由(若你研究的方面多于三個(gè),我們將只對(duì)試卷解答中的前三項(xiàng)予以評(píng)分).
①對(duì)稱性;(2分)
②頂點(diǎn)坐標(biāo)(定義:曲線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn));(2分)
③圖形范圍;(2分)
④漸近線;(3分)
⑤對(duì)方程F(x,y)=0,當(dāng)y≥0時(shí),函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.(3分)
已知點(diǎn)A(x1,y1)在圓(x-2)2+y2=4上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A不與(0,0)重合,點(diǎn)B(4,y0)在直線x=4上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)M(x,y)滿足
.動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為F(x,y)=0.
(1)試用點(diǎn)M的坐標(biāo)x,y表示y0,x1,y1;
(2)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程F(x,y)=0;
(3)以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì),請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究,并說(shuō)明理由.(若你研究的方面多于三個(gè),我們將只對(duì)試卷解答中的前三項(xiàng)予以評(píng)分)
①對(duì)稱性;
②頂點(diǎn)坐標(biāo)(定義:曲線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn));
③圖形范圍;
④漸近線;
⑤對(duì)方程F(x,y)=0,當(dāng)y≥0時(shí),函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.
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