α.β是兩個(gè)不同的平面.m.n是平面α及β之外的兩條不同直線.給出四個(gè)論斷: ①m⊥n ②α⊥β ③n⊥β ④m⊥α 以其中三個(gè)論斷作為條件.余下一個(gè)論斷作為結(jié)論.寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題: . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2005全國(guó)Ⅲ,18)如下圖,在四棱錐VABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD

(1)證明:AB⊥平面VAD;

(2)求面VAD與面VDB所成的二面角的大。

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(2007全國(guó)Ⅰ,18)某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),顧客采用的付款期數(shù)ξ的分布列為

商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一件該商品,采用1期付款,其利潤(rùn)為200元;分2期或3期付款,其利潤(rùn)為250元;分4期或5期付款,其利潤(rùn)為300元.η表示經(jīng)銷(xiāo)一件該商品的利潤(rùn).

(1)求事件A:“購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中,至少有1位采用1期付款”的概率P(A);

(2)的期望

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(2012•武昌區(qū)模擬)某校從高二年級(jí)4個(gè)班中選出18名學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽,學(xué)生來(lái)源人數(shù)如表:
班別 高二(1)班 高二(2)班 高二(3)班 高二(4)班
人數(shù) 4 6 3 5
(I)從這18名學(xué)生中隨機(jī)選出兩名,求兩人來(lái)自同一個(gè)班的概率;
(Ⅱ)若要求從18位同學(xué)中選出兩位同學(xué)介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),設(shè)其中來(lái)自高二(1)班的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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截止到1999年年底,我國(guó)人口約13億.如果經(jīng)過(guò)30年后,我國(guó)人口不超過(guò)18億,那么人口年平均增長(zhǎng)率不應(yīng)超過(guò)多少(精確到0.01)?

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(2012•洛陽(yáng)模擬)隨著建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)的宣傳與實(shí)踐,低碳綠色的出行方式越來(lái)越受到追捧,全國(guó)各地興起了建設(shè)公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)的熱潮,據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),已有北京、株洲、杭州、太原、蘇州、深圳等城市建設(shè)成公共自行車(chē)租賃系統(tǒng),某市公共自行車(chē)實(shí)行60分鐘內(nèi)免費(fèi)租用,60分鐘以上至120分鐘(含),收取1元租車(chē)服務(wù)費(fèi),120分鐘以上至180分鐘(含),收取2元租車(chē)服務(wù)費(fèi),超過(guò)180分鐘以上的時(shí)間,按每小時(shí)3元計(jì)費(fèi)(不足一小時(shí)的按一小時(shí)計(jì)),租車(chē)費(fèi)用實(shí)行分段合計(jì).現(xiàn)有甲,乙兩人相互獨(dú)立到租車(chē)點(diǎn)租車(chē)上班(各租一車(chē)一次),設(shè)甲,乙不超過(guò)1小時(shí)還車(chē)的概率分別為
1
2
1
4
,1
小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)還車(chē)的概率分別為
1
4
,
1
3
,2
小時(shí)以上且不超過(guò)3小時(shí)還車(chē)的概率分別為
1
8
1
3
,兩人租車(chē)時(shí)間均不會(huì)超過(guò)4小時(shí).
(1)求甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率.
(2)設(shè)甲一周內(nèi)有四天(每天租車(chē)一次)均租車(chē)上班,X表示一周內(nèi)租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2元的次數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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