題目列表(包括答案和解析)
(2009湖南卷理)(本小題滿分13分)
某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測(cè),一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元。
(Ⅰ)試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使最?
(2009湖南卷文)(本小題滿分13分)
對(duì)于數(shù)列,若存在常數(shù)M>0,對(duì)任意的,恒有
,
則稱數(shù)列為數(shù)列.
(Ⅰ)首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅱ)設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和.給出下列兩組判斷:
A組:①數(shù)列是B-數(shù)列, ②數(shù)列不是B-數(shù)列;
B組:③數(shù)列是B-數(shù)列, ④數(shù)列不是B-數(shù)列.
請(qǐng)以其中一組中的一個(gè)論斷為條件,另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題.
判斷所給命題的真假,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)若數(shù)列是B-數(shù)列,證明:數(shù)列也是B-數(shù)列。
(2009湖南卷理)(本小題滿分13分)
對(duì)于數(shù)列若存在常數(shù)M>0,對(duì)任意的,恒有
則稱數(shù)列為B-數(shù)列
(1) 首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列?請(qǐng)說(shuō)明理由;
請(qǐng)以其中一組的一個(gè)論斷條件,另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題
判斷所給命題的真假,并證明你的結(jié)論;
(2) 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,給出下列兩組論斷;
A組:①數(shù)列是B-數(shù)列 ②數(shù)列不是B-數(shù)列
B組:③數(shù)列是B-數(shù)列 ④數(shù)列不是B-數(shù)列
請(qǐng)以其中一組中的一個(gè)論斷為條件,另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題。
判斷所給命題的真假,并證明你的結(jié)論;
(3) 若數(shù)列都是數(shù)列,證明:數(shù)列也是數(shù)列。
(2009湖南卷理)(本小題滿分13分)
對(duì)于數(shù)列若存在常數(shù)M>0,對(duì)任意的,恒有
則稱數(shù)列為B-數(shù)列
首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列?請(qǐng)說(shuō)明理由;
請(qǐng)以其中一組的一個(gè)論斷條件,另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題
判斷所給命題的真假,并證明你的結(jié)論;
設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,給出下列兩組論斷;
A組:①數(shù)列是B-數(shù)列 ②數(shù)列不是B-數(shù)列
B組:③數(shù)列是B-數(shù)列 ④數(shù)列不是B-數(shù)列
請(qǐng)以其中一組中的一個(gè)論斷為條件,另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題。
判斷所給命題的真假,并證明你的結(jié)論;
(3) 若數(shù)列都是數(shù)列,證明:數(shù)列也是數(shù)列。
(08年湖南卷理)(本小題滿分13分)
在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B,經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=,)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.
(I)求該船的行駛速度(單位:海里/小時(shí));
(II)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷
它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域,并說(shuō)明理由.
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