題目列表(包括答案和解析)
銷(xiāo)售單價(jià)x(元) | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | … |
銷(xiāo)售量 y(件) | 600 | 580 | 560 | 540 | 520 | … |
(本小題滿分12分)學(xué)數(shù)學(xué),其實(shí)是要使人聰明,使人的思維更加縝密,在美國(guó)廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是:老板給你兩個(gè)加工資的方案。一是每年年末加一千元;二是每半年結(jié)束時(shí)加300元。請(qǐng)選擇一種。一般不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的人很容易選擇前者,因?yàn)橐荒昙右磺г偙葍蓚(gè)半年共加600元要多。其實(shí),由于工資累計(jì)的,時(shí)間稍長(zhǎng),往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末,依第一種方案可以加得1000+2000=3000元,而第二種方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,總數(shù)也是900+2100=3000元。但到了第三年,第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元。第四年,第五年會(huì)更多。因此,你若會(huì)在公司干三年以上,則應(yīng)選擇第二種方案。
根據(jù)以上材料,解答以下問(wèn)題:
。1)如果在該公司干10年,問(wèn)選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元?
。2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元,問(wèn) 取何值時(shí),選 擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪?
你以前聽(tīng)說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”問(wèn)題嗎?這個(gè)問(wèn)題,是我國(guó)古代著名趣題之一.大約在1 500年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題.書(shū)中是這樣敘述的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?”這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭;從下面數(shù),有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?
你會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題嗎?你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問(wèn)題的嗎?
解答思路是這樣的:假如砍去每只雞、每只兔一半的腳,則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”.這樣,(1)雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只;(2)如果籠子里有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1.因此,腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差,就是兔子的只數(shù),即47-35=12(只).顯然,雞的只數(shù)就是35-12=23(只)了.
這一思路新穎而奇特,其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已.這種思維方法叫化歸法.
化歸法就是在解決問(wèn)題時(shí),先不對(duì)問(wèn)題采取直接的分析,而是將題中的條件或問(wèn)題進(jìn)行變形,使之轉(zhuǎn)化,直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問(wèn)題.
1.古代《孫子算經(jīng)》就有這么好的解法——化歸法,這一思路新穎而奇特,其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已.對(duì)此,談?wù)勀愕目捶ǎ?/P>
2.我國(guó)古代數(shù)學(xué)研究一直處于領(lǐng)先地位,現(xiàn)在有所落后了,對(duì)此,我們不應(yīng)只感嘆古人的偉大,而更應(yīng)該樹(shù)立為科學(xué)而奮斗終身的信心,同學(xué)們,你們準(zhǔn)備好了嗎?
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