排列數(shù)公式 ==.(n.m∈N*.且m≤n)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足，數(shù)列{an}滿足an=d1+d2+d3+…+d2n；又知數(shù)列{bn}中，b1=2，且對(duì)任意正整數(shù)m，n，．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）將數(shù)列{bn}中的第a1項(xiàng)，第a2項(xiàng)，第a3項(xiàng)，…，第an項(xiàng)，…刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2013項(xiàng)和．

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（2013•青島一模）已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn=
3+(-1)n
2
，數(shù)列{an}滿足an=d1+d2+d3+…+d2n；又知數(shù)列{bn}中，b1=2，且對(duì)任意正整數(shù)m，n，
b
m
n
=
b
n
m
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）將數(shù)列{bn}中的第a1項(xiàng)，第a2項(xiàng)，第a3項(xiàng)，…，第an項(xiàng)，…刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2013項(xiàng)和．

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定義如下運(yùn)算：

其中zij=xi1y1j+xi2y2j+xi3y3j+…+xinynj．（1≤i≤m，1≤j≤n，i．j∈N*）．
現(xiàn)有n2個(gè)正數(shù)的數(shù)表A排成行列如下：（這里用aij表示位于第i行第j列的一個(gè)正數(shù)，i，j∈N*）
，其中每橫行的數(shù)成等差數(shù)列，每豎列的數(shù)成等比數(shù)列，且各個(gè)等比數(shù)列的公比相同，若，
（1）求aij的表達(dá)式（用i，j表示）；
（2）若，求bi1．bi2（1≤i≤n，用i，n表示）

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已知某數(shù)列的前三項(xiàng)分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且前三項(xiàng)中任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
第一列 第二列 第三列
第一行 3 2 10
第二行 14 4 6
第三行 18 9 8
若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{an}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{bn}．
（I）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）將數(shù)列{an}的項(xiàng)和數(shù)列{bn}的項(xiàng)依次從小到大排列得到數(shù)列{cn}，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求最大的自然數(shù)M，使得當(dāng)n≤M時(shí)，都有Sn≤2012．
（Ⅲ）若對(duì)任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn＝，數(shù)列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在數(shù)列{bn}中，b1＝2，且對(duì)任意正整數(shù)m，n，.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項(xiàng)，第a2項(xiàng)，第a3項(xiàng)，…，第an項(xiàng)，…刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2 013項(xiàng)和．

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