題目列表(包括答案和解析)
平面直角坐標系內的向量都可以用一有序實數(shù)對唯一表示,這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具.如圖,設直線l的傾斜角為α(α≠90°).在l上任取兩個不同的點,
,不妨設向量
的方向是向上的,那么向量
的坐標是(
).過原點作向量
,則點P的坐標是(
),而且直線OP的傾斜角也是α.根據(jù)正切函數(shù)的定義得
這就是《數(shù)學2》中已經(jīng)得到的斜率公式.上述推導過程比《數(shù)學2》中的推導簡捷.你能用向量作為工具討論一下直線的有關問題嗎?例如:
(1)過點,平行于向量
的直線方程;
(2)向量(A,B)與直線的關系;
(3)設直線和
的方程分別是
,
,
那么,∥
,
的條件各是什么?如果它們相交,如何得到它們的夾角公式?
(4)點到直線
的距離公式如何推導?
1 |
x |
1 |
x2 |
x+1 |
1 |
10 |
A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
設函數(shù)f1(x)=,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,則f1(f2(f3(2 013)))=________.
思路 本題是一個三次復合函數(shù)求值問題,首先求f3(2 013),在此基礎上求f2,f1.
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