題目列表(包括答案和解析)
我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù)y=f(x)(x∈D),對(duì)任意均滿足
,當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí)等號(hào)成立.
(1)若定義在上的函數(shù)
大小;
(2)給定兩個(gè)函數(shù):證明:
(3)試?yán)?2)的結(jié)論解決下列問題:若實(shí)數(shù)m,n滿足,求m+n的最大值.
集合是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)組成:對(duì)于任意
,
,且
在
上是增函數(shù),
(1)試判斷及
是否在集合
中,若不在
中,試說明理由;
(2)對(duì)于(1)中你認(rèn)為集合中的函數(shù)
,不等式
是否對(duì)任意
恒成立,試證明你的結(jié)論.
設(shè)是同時(shí)符合以下性質(zhì)的函數(shù)
組成的集合:
①,都有
;②
在
上是減函數(shù).
(1)判斷函數(shù)和
(
)是否屬于集合
,并簡(jiǎn)要說明理由;
(2)把(1)中你認(rèn)為是集合中的一個(gè)函數(shù)記為
,若不等式
對(duì)任意的
總成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
設(shè)是同時(shí)符合以下性質(zhì)的函數(shù)
組成的集合:
①,都有
;②
在
上是減函數(shù).
(1)判斷函數(shù)和
(
)是否屬于集合
,并簡(jiǎn)要說明理由;
(2)把(1)中你認(rèn)為是集合中的一個(gè)函數(shù)記為
,若不等式
對(duì)任意的
總成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
設(shè)是同時(shí)符合以下性質(zhì)的函數(shù)
組成的集合:
①,都有
;②
在
上是減函數(shù).
(1)判斷函數(shù)和
(
)是否屬于集合
,并簡(jiǎn)要說明理由;
(2)把(1)中你認(rèn)為是集合中的一個(gè)函數(shù)記為
,若不等式
對(duì)任意的
總成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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