題目列表(包括答案和解析)
n |
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k=1 |
1 |
lg(ak+2)lg(ak+1+2) |
lim |
n→∞ |
求“方程的解”有如下解題思路:設(shè)
,則
在
上單調(diào)遞減,且
,所以原方程有唯一解
.類(lèi)比上述解題思路,方程
的解集為 .
把函數(shù)的圖象按向量
平移得到函數(shù)
的圖象.
(1)求函數(shù)的解析式; (2)若
,證明:
.
【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運(yùn)用函數(shù)思想證明不等式。第一問(wèn)中,利用設(shè)上任意一點(diǎn)為(x,y)則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(x+1,y-2)代入
,便可以得到結(jié)論。第二問(wèn)中,令
,然后求導(dǎo),利用最小值大于零得到。
(1)解:設(shè)上任意一點(diǎn)為(x,y)則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(x+1,y-2)代入
得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以
.……4分
(2) 證明:令,……6分
則……8分
,∴
,∴
在
上單調(diào)遞增.……10分
故,即
求“方程的解”有如下解題思路:設(shè)
,則
在
上單調(diào)遞減,且
,所以原方程有唯一解
.類(lèi)比上述解題思路,方程
的解集為 .
已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為
,且不等式
的解集為
⑴若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求
的解析式;
⑵若函數(shù)無(wú)極值,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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