題目列表(包括答案和解析)
an2+3 | 4 |
對于給定數(shù)列,如果存在實(shí)常數(shù)
使得
對于任意
都成立,我們稱數(shù)列
是 “M類數(shù)列”.
(1)若,
,
,數(shù)列
、
是否為“M類數(shù)列”?若是,指出它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)
,若不是,請說明理由;
(2)證明:若數(shù)列是“M類數(shù)列”,則數(shù)列
也是“M類數(shù)列”;
(3)若數(shù)列滿足
,
,
為常數(shù).求數(shù)列
前
項(xiàng)的和.并判斷
是否為“M類數(shù)列”,說明理由;
(4)根據(jù)對(2)(3)問題的研究,對數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)
、
,提出一個(gè)條件或結(jié)論與“M類數(shù)列”概念相關(guān)的真命題,并探究其逆命題的真假.
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