21．已知數(shù)列{an}滿足Sn+an＝2n+1.其中Sn是{an}的前n項(xiàng)和． (1)求a1.a2.a3, (2)猜想{an}的通項(xiàng)公式.并用數(shù)學(xué)歸納法證明． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}滿足：a1＋＝n2＋2n（其中常數(shù)λ＞0，n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)λ＝4時(shí)，是否存在互不相同的正整數(shù)r，s，t，使得ar，as，at成等比數(shù)列？若存在，給出r，s，t滿足的條件；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，都有（1－λ）Sn＋λan≥2λn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍。

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已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，an＋1＋Sn＝n2＋2n(n∈N*)，其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，an＋1＋Sn＝n2＋2n(n∈N*)，其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式an＝2an－1＋2n(n≥2)，其中a4＝64．

(Ⅰ)求a1，a2，a3；

(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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已知數(shù)列{an}滿足：a1＋＋＋…＋＝n2＋2n(其中常數(shù)λ＞0，n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)λ＝4時(shí)，是否存在互不相同的正整數(shù)r，s，t，使得ar，a s，at成等比數(shù)列？若存在，給出r，s，t滿足的條件；若不存在，說明理由；

(3)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若對(duì)任意n∈N*，都有(1－λ)Sn＋λan≥2λn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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