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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)A.(選修4-4坐標系與參數(shù)方程)已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點,則點A到直線ρsin(θ+
π3
)=4
的距離的最小值是
 

B.(選修4-5不等式選講)不等式|x-log2x|<x+|log2x|的解集是
 

C.(選修4-1幾何證明選講)如圖所示,AC和AB分別是圓O的切線,且OC=3,AB=4,延長AO到D點,則△ABD的面積是
 

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精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)若關于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解,則實數(shù)a的取值范圍是:
 

B.(幾何證明選做題)如圖,四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,延長AB和DC相交于點P.若
PB
PA
=
1
2
,
PC
PD
=
1
3
,則
BC
AD
的值為
 

C.(坐標系與參數(shù)方程選做題)設曲線C的參數(shù)方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
(θ為參數(shù)),以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
,則曲線C上到直線l距離為
2
的點的個數(shù)為:
 

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精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)
函數(shù)f(x)=x2-x-a2+a+1對于任一實數(shù)x,均有f(x)≥0.則實數(shù)a滿足的條件是
 

B.(幾何證明選做題)
如圖,圓O是△ABC的外接圓,過點C的切線交AB的延長線于點D,CD=2
3
,AB=BC=4,則AC的長為
 

C.(坐標系與參數(shù)方程選做題)
在極坐標系中,曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)
上任意兩點間的距離的最大值為
 

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精英家教網(wǎng)A.不等式
x-2
x2+3x+2
>0
的解集是
 

B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長線上的一點,過P作⊙O的切線,切點為CPC=2
3
,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=
 

C.(極坐標系與參數(shù)方程選做題)若圓C:
x=1+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ為參數(shù))
與直線x-y+m=0相切,則m=
 

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精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)不等式|3x-6|-|x-4|>2x的解集為
 


B.(幾何證明選做題)如圖,直線PC與圓O相切于點C,割線PAB經(jīng)過圓心O,
弦CD⊥AB于點E,PC=4,PB=8,則CE=
 

C.(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+
π
4
)=2
2
的距離為
 

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一、選擇題

20080422

二、填空題

13.2    14.   15.   16.①③④

三、解答題

17.解:(1)……………………3分

……………………6分

(2)因為

………………9分

……………………12分

文本框:  18.方法一:

(1)證明:連結(jié)BD,

∵D分別是AC的中點,PA=PC=

∴PD⊥AC,

∵AC=2,AB=,BC=

∴AB2+BC2=AC2,

∴∠ABC=90°,即AB⊥BC.…………2分

∴BD=

∵PD2=PA2―AD2=3,PB

∴PD2+BD2=PB2,

∴PD⊥BD,

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

(2)解:取AB的中點E,連結(jié)DE、PE,由E為AB的中點知DE//BC,

∵AB⊥BC,

∴AB⊥DE,

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角,……………………6分

在△PED中,DE=∠=90°,

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

(3)解:設點E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC,

……………………10分

在△PBC中,PB=PC=,BC=

而PD=

∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二:

(1)同方法一:

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<center id="dv4zx"><strong id="dv4zx"></strong></center>
<mark id="dv4zx"></mark>
    <mark id="dv4zx"></mark>

  • <samp id="dv4zx"><address id="dv4zx"></address></samp>
      1. <center id="dv4zx"><strong id="dv4zx"></strong></center>

        過點D作AB的平行線交BC于點F,以D為

        原點,DE為x軸,DF為y軸,

        DP為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.

        則D(0,0,0),P(0,0,),

        E(),B=(

        上平面PAB的一個法向量,

        則由

        這時,……………………6分

        顯然,是平面ABC的一個法向量.

        ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

        (3)解:

        平面PBC的一個法向量,

        是平面PBC的一個法向量……………………10分

        ∴點E到平面PBC的距離為………………12分

        19.解:(1)由題設,當價格上漲x%時,銷售總金額為:

           (2)

        ……………………3分

        當x=50時,

        即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時,銷售總最大.……………………6分

        (2)由(1)

        如果上漲價格能使銷假售總金額增加,

        則有……………………8分

        即x>0時,

        注意到m>0

          ∴   ∴

        ∴m的取值范圍是(0,1)…………………………12分

        20.解(1)由已知,拋物線,焦點F的坐標為F(0,1)………………1分

        l與y軸重合時,顯然符合條件,此時……………………3分

        l不與y軸重合時,要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等,當且僅當直線l通過點()設l的斜率為k,則直線l的方程為

        由已知可得………5分

        解得無意義.

        因此,只有時,拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分

        (2)由已知可設直線l的方程為……………………8分

        則AB所在直線為……………………9分

        代入拋物線方程………………①

        的中點為

        代入直線l的方程得:………………10分

        又∵對于①式有:

        解得m>-1,

        l在y軸上截距的取值范圍為(3,+)……………………12分

        21.解:(1)由

        ……………………3分

        又由已知

        ∴數(shù)列是以3為首項,以-1為公差的等差數(shù)列,且…………6分

        (2)∵……………………8分

        …………①

        …………②………………10分

        ②―①得

        ……………………12分

        22.解:(1)和[0,2]上有相反的單調(diào)性,

        的一個極值點,故

           (2)令

        因為和[4,5]上有相反的單調(diào)性,

        和[4,5]上有相反的符號,

        ……………………7分

        假設在點M在點M的切線斜率為3b,則

        故不存在點M在點M的切線斜率為3b………………9分

           (3)∵的圖象過點B(2,0),

        ,依題意可令

        ……………………12分

        ∴當

        ……………………14分

         


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