教學重點:函數(shù)的三種表示方法.分段函數(shù)的概念． 教學難點:根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù).什么才算“恰當 ?分段函數(shù)的表示及其圖象． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在高速公路上，每隔100米就有1個里程牌，若y表示從0公里牌到x公里牌所有的里程牌數(shù)，其中，x∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，試用函數(shù)的三種表示法表示y＝f(x)．

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如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點和上頂點分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
（1）已知橢圓C1：
x2
4
+y2=1和C2：
x2
16
+
y2
4
=1判斷C2與C1是否相似，如果相似則求出C2與C1的相似比，若不相似請說明理由；
（2）寫出與橢圓C1相似且半短軸長為b的橢圓Cb的方程，并列舉相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；
（3）已知直線l：y=x+1，在橢圓Cb上是否存在兩點M、N關于直線l對稱，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．

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（12分）星期天，劉先生到電信局打算上網(wǎng)開戶，經(jīng)詢問，記錄了可能需要的三種方式所花費的費用資料，現(xiàn)將資料整理如下：

1163普通：上網(wǎng)資費2元/小時；

2163A：每月50元（可上網(wǎng)50小時），超過50小時的部分資費2元/小時；

3ADSLD：每月70元，時長不限（其他因素忽略不計）.

請你用所學的函數(shù)知識對上網(wǎng)方式與費用問題作出研究：

（1）分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用資費與時間的函數(shù)解析式；

（2）在同一坐標系內(nèi)分別畫出三種方式所需資費與時間的函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)你的研究，請給劉先生一個合理化的建議.

 

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如圖，已知橢圓的焦點和上頂點分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
（1）已知橢圓和判斷C2與C1是否相似，如果相似則求出C2與C1的相似比，若不相似請說明理由；
（2）寫出與橢圓C1相似且半短軸長為b的橢圓Cb的方程，并列舉相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；
（3）已知直線l：y=x+1，在橢圓Cb上是否存在兩點M、N關于直線l對稱，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．

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函數(shù)有三種表示方法:列表法、解析法、圖象法.?

(1)列表法:就是　　　　　　來表示兩個變量的函數(shù)關系.?

用列表法表示函數(shù)關系的優(yōu)點: 　　　　　　;?

(2)圖象法:就是　　　　　　來表示兩個變量的函數(shù)關系.?

用圖象法表示函數(shù)關系的優(yōu)點: 　　　　　　;?

(3)解析法:就是把兩個變量的函數(shù)關系用一個　　　　　　表示,這個等式叫做函數(shù)的解析表達式,簡稱解析式.??

用解析式表示函數(shù)關系的優(yōu)點: 　　　　　　.

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