某市為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排，建設(shè)資源節(jié)約型社會(huì)的號(hào)召，喚起人們從自己身邊的小事做起，開(kāi)展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動(dòng)，其中有兩則公益廣告：

   （一）80部手機(jī)，一年就會(huì)增加一噸二氧化碳的排放�！�…

   （二）人們?cè)谙硎芷��?chē)帶來(lái)的便捷與舒適的同時(shí)，卻不得不呼吸汽車(chē)排放的尾氣�！�…

   （I）分別寫(xiě)出n，a，c，d的值；

   （II）若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率，規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得20元，廣告二的內(nèi)容得30元。組織者隨機(jī)請(qǐng)一家庭的兩成員（大人45歲，孩子17歲）回答兩廣告內(nèi)容，求該家庭獲得獎(jiǎng)金的期望（各人之間，兩廣告之間，對(duì)能否正確回答，均無(wú)影響。）

由下面四個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)分別給出了四個(gè)數(shù)列的前四項(xiàng),將每個(gè)圖形的層數(shù)增加可得到這四個(gè)數(shù)列的后繼項(xiàng).按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱(chēng)這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”，將構(gòu)圖邊數(shù)增加到可得到“邊形數(shù)列”，記它的第項(xiàng)為，

   1，3，6，10        1，4，9，16          1，5，12，22         1，6，15，28

（1）       求使得的最小的取值；

（2）       試推導(dǎo)關(guān)于、的解析式；

 ( 3)  是否存在這樣的“邊形數(shù)列”,它的任意連續(xù)兩項(xiàng)的和均為完全平方數(shù),若存在,指出所有滿(mǎn)足條件的數(shù)列并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

        某市為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排，建設(shè)資源節(jié)約型社會(huì)的號(hào)召，喚起人們從自己身邊的小事做起，開(kāi)展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動(dòng)，其中有兩則公益廣告：

   （一）80部手機(jī)，一年就會(huì)增加一噸二氧化碳的排放。……

   （二）人們?cè)谙硎芷��?chē)帶來(lái)的便捷與舒適的同時(shí)，卻不得不呼吸汽車(chē)排放的尾氣�！�…

        活動(dòng)組織者為了解市民對(duì)這兩則廣告的宣傳效果，隨機(jī)對(duì)10~60歲的人群抽樣了n人，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表：

   （I）分別寫(xiě)出n，a，c，d的值；

   （II）若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率，規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得20元，廣告二的內(nèi)容得30元。組織者隨機(jī)請(qǐng)一家庭的兩成員（大人45歲，孩子17歲）回答兩廣告內(nèi)容，求該家庭獲得獎(jiǎng)金的期望（各人之間，兩廣告之間，對(duì)能否正確回答，均無(wú)影響。）